Diz-se que a democracia é o pior dos regimes, excetuando-se todos os outros. As eleições são a marca da democracia. Os eleitores votam em um candidato, de um elenco X, Y, Z… O vencedor resulta de um entre diversos sistemas de votação. Um sistema “justo” é transitivo: se preferimos X a Y e Y a Z, então preferimos X a Z. Três outras características são desejáveis:
a) se todos os eleitores votam em X, então X é eleito;
b) a decisão sobre o eleito não decorre exclusivamente do voto de um eleitor D (ditadura);
c) todos os eleitores ordenam os candidatos segundo sua preferência, e este ordenamento não é alterado se um candidato (não o preferido) é eliminado.
K. Arrow demonstrou, em 1951, o seguinte teorema:
Com mais de 2 candidatos, não existe critério que satisfaça simultaneamente as condições a, b e c; somente a ditadura satisfaz ao mesmo tempo a) e c).
O Teorema da Impossibilidade (Arrow) é tão intrigante quanto o Teorema da Indecidibilidade (Gödel) ou o Princípio da Incerteza (Heisenberg).
No comment