MIL E UMA 399 # QUEM ACREDITA NO INFINITO?

São demais os perigos do Infinito, para quem tem razão – e não quer perdê-la.
Como entender que existem:
tantos números naturais quantos são os números pares,
tantas frações quantos são os números naturais,
tantos números inteiros quanto são os naturais,
mais pontos na reta real do que no conjunto dos racionais,
tantos números irracionais quantos são os pontos da reta real,
tantos pontos na reta real quantos no intervalo ]0; 1[,
tantos pontos no segmento ]0; 1[ quantos em toda a reta real,
tantos pontos no quadrado de lado 1 quantos no segmento ]0; 1[,
tantos pontos no cubo de aresta 1 quantos no segmento ]0; 1[,
como aceitar todos esses resultados, tão contra intuitivos?
Como entender que a soma dos inversos de todos os números naturais (invertíveis) dá um resultado infinito, mas a soma dos quadrados dos inversos de todos os números naturais dá menos que 1?
Cantor demonstrou precisamente tudo isso, mas não se conteve, e afirmou: “Vejo, mas não creio…” É isso, o Infinito exige algum tipo de fé…

******

Deixe uma resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *