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Os Seminários de Estudo em Epistemologia e Didática reúnem alunos de graduação e de pós, professores de todos os níveis, estudiosos em geral e pessoas interessadas especialmente em Ciências, Matemática, Linguagem e Educação, mas são abertos ao estudo de temas relativos às mais diversas áreas do conhecimento.

SEMA

Grupo formado por professores, alunos e pessoas interessadas no aperfeiçoamento do ensino da Matemática em todos os níveis, e em explorar novas abordagens de ensino dos diversos temas da Matemática.

SEMENTES 147 # ÁTOMOS E PESSOAS

A palavra “pessoa” tem origem latina: per sonare, ou “soar através de”. Persona era a máscara que os atores usavam, ao representar. A ideia de pessoa está, portanto, associada à representação de papéis. Cada um de nós já nasce representando um papel, no âmbito da família: o de filho de alguém… Aos poucos, vamos nos constituindo como um feixe de papéis, nos mais diversos âmbitos, na família, na escola, no trabalho… Na vida em sentido amplo, uma pessoa é associada, então, ao feixe de papéis que socialmente representa.

É muito frequente o uso indiscriminado das palavras “pessoa” e “indivíduo” como se tivessem o mesmo referente. Etimologicamente, no entanto, as origens são muito distintas. “Indivíduo” tem origem em individuum, que, em latim, quer dizer “aquilo que não se divide. Certamente, uma pessoa não pode ser cindida, é um indivíduo no sentido acima referido, mas o foco da caracterização da ideia de pessoa é a representação de papéis, tanto individualmente como com os outros, ou para os outros. Não parece fazer sentido pensar-se numa pessoa como um indivíduo isolado.

Em grego, a palavra correspondente a indivíduo é “átomo”. Um átomo, na origem da palavra, representava aquilo que não se podia dividir, um a tomo, ou “sem divisão”. Atualmente, um átomo já foi subdividido em centenas de partículas menores, mesmo continuando a se chamar átomo. O que aqui importa analisar, no entanto, é uma possível aproximação semântica entre as ideias de átomo e de pessoa.

De início, tal alegoria não parece razoável. Afinal, uma sociedade é constituída por uma rede de relações pessoais, de relações sociais, não se parecendo em nada com um amontoado de átomos isolados. O dualismo parece fecundo: uma pessoa é um feixe d(e relações sociais, e uma sociedade é uma rede interligada, multiplamente tecida, de relações pessoais. A comparação, no entanto, é levada a efeito de modo denso pelo físico teórico Mark Buchanan, em seu intrigante livro The Social Atom (2007).

O foco de Buchanan não é o da insuficiência do isolamento do indivíduo/átomo na caracterização da pessoa como um feixe de relações sociais, mas sim os padrões segundo os quais os átomos se combinam para formar as moléculas das diversas substâncias. Não basta conhecer as propriedades do Hidrogênio e do Oxigênio isoladamente para daí derivar as propriedades da água, ou da molécula H2O. Numa síntese talvez um pouco aligeirada (um pouco apenas, espero), na construção da sociedade, as características “pessoais” dos indivíduos importariam menos do que os padrões de ligações entre eles… É certo que uma reunião de pessoas honestas não é suficiente para dar origem a uma sociedade honesta, mas essa subestimação da importância das qualidades e dos valores pessoais na constituição dos valores coletivos, socialmente acordados, é um tanto assustadora. Como um cientista competente, Buchanan aposta na Ciência como uma garantia da positividade dos valores humanos, e segue em frente. Não é tão simples, no entanto, partilhar de tal otimismo.

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SEMENTES 146 # A DARWIN O QUE É DE DARWIN…

“Questionar a veracidade da teoria da origem das espécies, desculpem, é ignorância”: assim se inicia um interessante texto recentemente publicado em jornal de grande circulação (FSP 9/12/18). Apesar da aparente delicadeza do xingamento aos críticos da Teoria da Evolução, opor de modo simplório o darwinismo à crença em Deus, ou interpretar literalmente o simbolismo e as alegorias das narrativas criacionistas também me parecem prova cabal de limitação intelectual ou de intolerância. As questões teóricas envolvidas são complexas e delicadas, não comportando simplificações que beiram o caricato, como as que estão presentes no texto citado.

A Teoria da Evolução é uma narrativa sedutora, que não pode ser interpretada como um experimento científico em sentido moderno, mas que responde de modo consistente a muitas questões abertas sobre o modo como se constituiu a vida em sentido humano. Quatro níveis de perguntas podem ser formulados:

– como surgiu a matéria inorgânica;

– como a vida foi criada a partir de tal matéria;

– como surgiu a protoconsciência em animais superiores;

–  como se desenvolveu a consciência nos seres humanos.

As narrativas parciais que podem explicar transformação dos monos em homens são consistentes, muito mais do que as que pretendem explicar a emergência da vida e a diversidade de formas de vida, e quase nada nos informam sobre como surgiu a matéria inorgânica de onde viria a surgir a vida. Um desconforto similar ocorre quando se tenta explicar a origem e a formação do universo físico: a grande explosão deu origem a tudo, mas o que foi que explodiu foi uma matéria que já existia ou teve que ser criada?

O fato é que não sabemos mais o que legitima o fato. A ideia de verdade não mais se situa na busca da correspondência entre a uma proposição e um contexto, uma região específica da realidade. Um dos trechos menos defensáveis da matéria jornalística é o que afirma que “ao contrário do pensamento científico, o religioso está alicerçado na fé.” A Ciência produz narrativas coerentes, e nisto não diferem muito das narrativas religiosas; em ambos os casos, exige-se fé. Não existe Ciência sem fé nos postulados; toda proposição científica é do tipo “se isto for verdade, então aquilo será”. Sem as crenças iniciais, não se demonstram os teoremas.

O conhecimento, hoje, se transformou no grande valor, no principal fator de produção. Cada vez mais, conhecer é conhecer o significado, e o significado se constrói em um mar de diversidade de sentidos, por meio de histórias que os entrelaçam, de narrativas coerentes, de histórias bem contadas. O caipira sabe disso, e nunca dispensa um causo na construção de seus argumentos; similarmente, em palestras para executivos, estão sempre presentes os indispensáveis cases, que traduzem histórias que, como no caso do caipira, se não são verdadeiras, são bem arquitetadas… Uma parte substantiva do fascínio dos games decorre da sedução de suas fantásticas narrativas.

Questões como a da existência de Deus ou sobre a Teoria da Evolução são suscitadas pela busca de um significado maior para a vida humana, para a existência pessoal de cada um de nós. Somos apenas uma cadeia de DNA que continuamente se multiplica, ou somos como amebas, que ostentam uma espécie de imortalidade por meio da eterna subdivisão?

Somos carentes de narrativas que nos sustenham, que nos iludam, no sentido mais nobre da palavra “ilusão”. Precisamos ter vontade de jogar o jogo, acreditar que nosso desempenho faz diferença, que o bem e o mal existem, que a vida humana é finita, que toda expectativa de justiça representa um balanço a posteriori, que o significado que muito prezamos nem sempre é possível compreender.

A escolha de uma religião representa um tipo de encaminhamento não racional para as questões maiores sobre o sentido da vida em geral e da vida pessoal de cada um. Não se trata de decisão irracional, mas sim de não racional. Pretender a racionalidade na opção por uma dada religião sempre conduz a uma espécie fatídica de intolerância. Mesmo sem uma opção religiosa, no entanto, para muitos, a existência de uma divindade representa simbolicamente a única maneira racional de compreender o sentido de uma vida justa e fecunda no que tange aos nossos projetos pessoais de formiguinhas, que nunca se elevam o suficiente para perceber que a gravidade varia com a altitude. Nesse sentido pessoal, a ideia de Deus prescinde completamente da prática de uma religião. Um exemplo notável de tal perspectiva é a de Viktor Frankl:  o sentido de Deus é essencialmente privado; Deus é meu interlocutor quando me encontro no diálogo mais íntimo possível comigo mesmo. Tal diálogo é o sentido mais fecundo da oração.

A Teoria da Evolução não trata de Deus do modo anteriormente referido, e toda versão do Criacionismo que insinua uma interpretação literal de algo que é de natureza essencialmente simbólica não merece qualquer atenção.

Desculpe-me o autor que opõe o Criacionismo ao Darwinismo, mas o que me parece ignorância é afirmar que tudo o que não é branco é preto.

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SEMENTES 145 # AS CRIANÇAS, AS NOVELAS, A IMORTALIDADE E A AMEBA

A recomendação é de Ortega y Gasset: nas séries iniciais da educação básica, as crianças devem ser tratadas como se fossem seres unicelulares, como as amebas… Nada há de estranho ou misterioso em tal comparação. Nos primeiros anos escolares, a criança é um ser uno, indivisível, não especializado, potencialmente capaz de interessar-se por múltiplos temas. Ainda não tem órgãos diferenciados, como pernas ou braços, a reclamarem treinamentos específicos. São seres inteiros, íntegros e integrados, e, como as amebas, tecnicamente chamadas de pseudópodes, constituem falsos pés, convenientes para se locomoverem, na realização das tarefas correspondentes às necessidades vitais. Apenas com a continuidade dos anos de formação vão se diferenciando órgãos com finalidades mais bem delimitadas, e à educação cabe provê-los de exercícios específicos.

Essa característica fundamental das amebas, que se adapta e se conforma às exigências do meio, mantendo, no entanto, sua inteireza e sua integridade como um ser elementar, já foi associada ao modo como os produtores de novelas constroem seus roteiros. Oscilações nas características dos personagens funcionam, muitas vezes, como recursos ad hoc para agradar ao público. O bem ou o mal adquirem, muitas vezes, uma pseudo forma provisória, que pode ser descartada após a conquista da audiência.

É no terreno filosófico, no entanto, que as amebas podem constituir um fecundo repertório de alegorias iluminadoras, particularmente no que tange à questão da imortalidade. Como se sabe, a forma fundamental de reprodução da ameba é a assexuada; após um ciclo de vida, a célula se subdivide, dando origem a duas células-filhas, com a mesma informação genética da célula-mãe. Não existe uma morte em sentido humano: o processo de bipartição é permanente, e continua com as células-filhas. Cada ameba é um elo de uma rede de relações que representa uma espécie de imortalidade…

Na tentativa de caracterização do sentido da vida, os seres humanos buscam permanentemente algum tipo de imortalidade. Os filhos constituem certo tipo de permanência dos pais, ainda que a transferência genética seja muito mais limitada que a das amebas. Mas a permanência mais efetiva, mais consistente, mais valiosa em termos humanos é a que se dá por meio das obras que realizamos. Naturalmente, o que entendemos aqui por  “obra”  tem um sentido amplo, que vai das ações ordinárias, que integram o fazer e a palavra, o sentimento e o gesto, a simpatia e o respeito, na construção dos liames sociais, até o que objetivamente produzimos, nas manifestações artísticas ou culturais, como o pensamento que se materializa em um livro, ou em outra forma de codificação.

Não sobrevivemos, então, biologicamente, como as amebas, mas sim por meio do que deixamos na mente e no coração dos entes queridos que por aqui vão ficando. É verdade que nossa eternidade é permanente enquanto dura, como já nos lembrou o poeta, mas, afinal, viver para sempre não é importante: a vida é durante.

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MIL E UMA 403 # INOVAÇÃO E CRIAÇÃO

O novo não é um valor porque é novo: a criação é necessária para constituí-lo. Como bem disse o poeta, chorar não basta para dignificar a tristeza; e inovar não é suficiente para instituir um valor. O verbo criar apresenta duas acepções importantes, uma delas muito mais expressiva do que a outra. Criar algo como se cria um filho, ou um fazendeiro cria gado, não tem o mesmo sentido da criação artística ou da inovação criadora. É preciso criar na acepção nobre do verbo, que pressupõe a manifestação da essência em forma concreta de existência. Em sentido humano, o criador não pode se limitar à inovação que deriva do ativismo radical de uma comunidade de formigas, nem pretender, no processo criativo, extrair tudo de dentro de si, como uma aranha ao produzir sua teia. O verdadeiro criador reconhece-se como hóspede da criação, como cunhou Steiner, e se encontra em algum ponto entre a produtividade lavoisieriana, que apenas combina e transforma o que transporta, e a criação divina, ex nihilo.

SEMENTES 144 # DEMOCRACIA: AS VISÕES DE DEWEY E TARDE

Em Democracia e Educação (1916), um livro do início do século XX, John Dewey registra uma máxima notável, no delineamento da organização social: ter Democracia sem Educação, ou ter Educação sem Democracia é como aliviar de uma pena de morte alguém que foi condenado a duas… É fácil concordar com Dewey sobre o fato de que a Educação é condição de possibilidade do pleno funcionamento de um regime democrático, ainda que nem sempre seja simples uma consonância com os meios para a consolidação dos dois macro valores que a máxima propõe.

Mais ou menos na mesma época, no final do século XIX, Gabriel Tarde afirma, com a mesma convicção de Dewey, ainda que com menos repercussão, que uma Imprensa livre é condição de possibilidade de uma Democracia. Em seu texto seminal A opinião e as massas, Tarde destaca a importância da conversa, da comunicação entre os cidadãos no sentido de uma construção efetiva do espaço da troca de opiniões, da conversação não preconceituosa, na antessala da busca de argumentos para uma posterior defesa de ideias, valores e posições. E na construção de tal espaço, o papel de uma Imprensa livre e responsável é destacado com vigor.

A despeito do discernimento e da pertinência na formulação de suas máximas, nem um nem outro pode assistir à imensa amplificação da importância dos fatores vitais para o pleno funcionamento de uma Democracia por eles anunciados, associados ao fenômeno da rede mundial de computadores (1993). No mundo inteiro, as eleições estão sendo intensamente afetadas pela comunicação nas redes sociais de um modo ainda difícil de se compreender.

Uma questão decisiva, ainda a ser explorada, é o fato de que é cada vez mais claro o modo como as redes podem contribuir decisivamente para a chegada ao poder, mas ainda está por ser minimamente compreendida a forma como elas interferirão no exercício efetivo do poder. A tecnologia parece acrescentar uma tremenda complexidade à administração de tal fenômeno, e a face mais visível dos problemas, as chamadas Fake News, parecem ser apenas a pontinha do imenso iceberg da comunicação direta. Eis aí um desafio especial aos cidadãos, enredados ou não.

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Mattemas 81 # Alea jactante

O acaso há de me salvar

 

Derrapei no preconceito

Errei nas premissas

Vacilei no argumento

 

Mas acertei no milhar…

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MIL E UMA 402 # DISCIPLINA É COMPETÊNCIA: O CASO DO TRIVIUM

O primeiro currículo na história do pensamento ocidental foi o TRIVIUM. Nele confluíam três disciplinas que constituíam as vias de acesso ao conhecimento: GRAMÁTICA, LÓGICA e RETÓRICA. Na formação greco-romana, o que todos os que estudavam tinham que aprender, o “trivial”, era o TRIVIUM, e era evidente a todos as competências pessoais que se desenvolviam por meio de tais disciplinas. A Gramática não era um fim em si mesmo, nem a Lógica, nem a Retórica; eram meios para a comunicação com os outros, para a construção de argumentações consistentes. Especialmente a Retórica, que hoje goza de má fama, era um instrumento essencial na escolha de modos de falar e de argumentar que favorecessem o convencimento. “Convencer” é um belo verbo: é vencer junto com os outros, é criar as condições para chegarmos juntos às mesmas conclusões. Hoje, as disciplinas escolares se multiplicaram e, algumas vezes, algumas delas parecem muito distantes dos interesses da nossa formação para uma vida em sociedade.

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MIL E UMA 401  #   TRADIÇÃO, TOLERÂNCIA, OPINIÃO, RESPEITO

No dia a dia, há um uso pré-conceitual, e muitas vezes preconceituoso, das palavras “tradição” e “tolerância”. Enquanto a primeira é considerada de maneira frequentemente negativa, a segunda circula com acepção nitidamente positiva. Mas nem sempre a tradição é ruim, e nem toda tolerância é boa. A ideia de “opinião” pode ilustrar tal fato. A liberdade de opinião é um fundamento da democracia. A ignorância parece intolerável, mas opinião não é conhecimento e é preciso ser tolerante com a diversidade de opiniões, o que nos leva de volta ao ponto de partida: a tradição é a opinião dos mortos. Cultivar sua presença é preservar a cultura. Fechando o círculo, a etimologia do verbo “respeitar” é iluminadora. Res + spectare significa, literalmente, olhar para trás. Somente é possível respeitar o que tem passado, e o fazemos olhando para trás. O novo nunca elimina o velho: ele o ressignifica. A recusa sistemática da tradição é sintoma de crise, de doença social, como bem registrou Hannah Arendt.

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MIL E UMA 400 # BILL GATES E AS PRIVADAS INTELIGENTES

Deu na mídia: a Fundação Bill e Melinda Gates anunciou a criação de uma privada tecnologicamente avançada, tendo em vista uma solução para o problema da carência do saneamento básico no mundo. Curiosamente, apesar de não recorrerem ao efeito de um sifão e de dispensarem completamente o uso da água, as novas privadas mantêm a forma usual. O processo de utilização, no entanto, é outro, transformando-se o excremento em material seco que pode ser usado como fertilizante. Inicialmente, o preço de cada unidade é muito alto, não se vislumbrando de imediato uma disseminação de seu uso. No entanto, como acontece em situações similares, o custo marginal tende a diminuir e os problemas crônicos do saneamento básico que atingem numerosos e populosos países, inclusive o Brasil, podem ser abordados em outra perspectiva. Depois de ter inovado no desenvolvimento de produtos relacionados com a inteligência humana, Gates agora abre os portões para o que está sendo chamado de “inteligência” das privadas.

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SEMENTES 143 # EXCREMENTOS NO EVEREST E NAS REDES SOCIAIS

 

Os jornais estamparam manchetes insólitas: “Fezes viram problema ambiental no Everest” (FSP, 2/11/2018). Subitamente, os dejetos deixados pelos alpinistas no local desde 1953, quando o Monte Everest foi pela primeira vez escalado, tornou-se um problema efetivo. Os dejetos não se decompõem na neve, e sua caprichosa conservação provocou medidas de proteção ao meio ambiente. O governo do Nepal passou a obrigar cada alpinista a apresentar na volta de sua empreitada, bem ou mal- sucedida, que pode durar de 6 a 8 semanas, um montante de 8 kg de fezes. Uma multa de US$ 4000 passou a punir, desde 2014, quem descumpre a regra.

Apesar de inusitada, a questão que está em jogo é simples; simples, mas crucial. A Terra é nosso lar comum e somos responsáveis pelos nossos atos. O que surpreende é o fato de precisarmos ir até o Everest para nos conscientizar de nossa responsabilidade com relação aos efeitos dos dejetos que continuamente produzimos. O não equacionamento do saneamento básico é a causa de doenças e mortes em muitos países, inclusive no Brasil. O montante de indivíduos que escalaram – ou tentaram escalar – o Everest desde 1953 é o de alguns milhares de indivíduos.  Em termos estatísticos, a influência global dos excrementos dos alpinistas é menos importante do que a obrigação dos donos de animais de recolher as fezes de seus estimados bichinhos. Os problemas de saúde e as mortes de dezenas de milhões de pessoas atingidas pela carência de saneamento básico são muito mais graves. A maior lição a ser aprendida com a manchete do Everest não é, no entanto, de natureza estatística, mas sim de natureza simbólica. É necessário assumir a responsabilidade pelo que excretamos, tanto do ponto de vista biológico, quanto no que se refere a outros tipos de excrementos, como alguns textos – ou quase isso – postos em circulação nas redes sociais, e eufemisticamente rotulados de Fake News. O simbolismo do Everest representa uma contribuição fundamental para a tomada de consciência de tal responsabilidade, antes que o Everest – e as redes sociais – se tornem montes de excrementos.

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