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Os Seminários de Estudo em Epistemologia e Didática reúnem alunos de graduação e de pós, professores de todos os níveis, estudiosos em geral e pessoas interessadas especialmente em Ciências, Matemática, Linguagem e Educação, mas são abertos ao estudo de temas relativos às mais diversas áreas do conhecimento.

SEMA

Grupo formado por professores, alunos e pessoas interessadas no aperfeiçoamento do ensino da Matemática em todos os níveis, e em explorar novas abordagens de ensino dos diversos temas da Matemática.

Mattemas 81 # Alea jactante

O acaso há de me salvar

 

Derrapei no preconceito

Errei nas premissas

Vacilei no argumento

 

Mas acertei no milhar…

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MIL E UMA 402 # DISCIPLINA É COMPETÊNCIA: O CASO DO TRIVIUM

O primeiro currículo na história do pensamento ocidental foi o TRIVIUM. Nele confluíam três disciplinas que constituíam as vias de acesso ao conhecimento: GRAMÁTICA, LÓGICA e RETÓRICA. Na formação greco-romana, o que todos os que estudavam tinham que aprender, o “trivial”, era o TRIVIUM, e era evidente a todos as competências pessoais que se desenvolviam por meio de tais disciplinas. A Gramática não era um fim em si mesmo, nem a Lógica, nem a Retórica; eram meios para a comunicação com os outros, para a construção de argumentações consistentes. Especialmente a Retórica, que hoje goza de má fama, era um instrumento essencial na escolha de modos de falar e de argumentar que favorecessem o convencimento. “Convencer” é um belo verbo: é vencer junto com os outros, é criar as condições para chegarmos juntos às mesmas conclusões. Hoje, as disciplinas escolares se multiplicaram e, algumas vezes, algumas delas parecem muito distantes dos interesses da nossa formação para uma vida em sociedade.

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MIL E UMA 401  #   TRADIÇÃO, TOLERÂNCIA, OPINIÃO, RESPEITO

No dia a dia, há um uso pré-conceitual, e muitas vezes preconceituoso, das palavras “tradição” e “tolerância”. Enquanto a primeira é considerada de maneira frequentemente negativa, a segunda circula com acepção nitidamente positiva. Mas nem sempre a tradição é ruim, e nem toda tolerância é boa. A ideia de “opinião” pode ilustrar tal fato. A liberdade de opinião é um fundamento da democracia. A ignorância parece intolerável, mas opinião não é conhecimento e é preciso ser tolerante com a diversidade de opiniões, o que nos leva de volta ao ponto de partida: a tradição é a opinião dos mortos. Cultivar sua presença é preservar a cultura. Fechando o círculo, a etimologia do verbo “respeitar” é iluminadora. Res + spectare significa, literalmente, olhar para trás. Somente é possível respeitar o que tem passado, e o fazemos olhando para trás. O novo nunca elimina o velho: ele o ressignifica. A recusa sistemática da tradição é sintoma de crise, de doença social, como bem registrou Hannah Arendt.

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MIL E UMA 400 # BILL GATES E AS PRIVADAS INTELIGENTES

Deu na mídia: a Fundação Bill e Melinda Gates anunciou a criação de uma privada tecnologicamente avançada, tendo em vista uma solução para o problema da carência do saneamento básico no mundo. Curiosamente, apesar de não recorrerem ao efeito de um sifão e de dispensarem completamente o uso da água, as novas privadas mantêm a forma usual. O processo de utilização, no entanto, é outro, transformando-se o excremento em material seco que pode ser usado como fertilizante. Inicialmente, o preço de cada unidade é muito alto, não se vislumbrando de imediato uma disseminação de seu uso. No entanto, como acontece em situações similares, o custo marginal tende a diminuir e os problemas crônicos do saneamento básico que atingem numerosos e populosos países, inclusive o Brasil, podem ser abordados em outra perspectiva. Depois de ter inovado no desenvolvimento de produtos relacionados com a inteligência humana, Gates agora abre os portões para o que está sendo chamado de “inteligência” das privadas.

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SEMENTES 143 # EXCREMENTOS NO EVEREST E NAS REDES SOCIAIS

 

Os jornais estamparam manchetes insólitas: “Fezes viram problema ambiental no Everest” (FSP, 2/11/2018). Subitamente, os dejetos deixados pelos alpinistas no local desde 1953, quando o Monte Everest foi pela primeira vez escalado, tornou-se um problema efetivo. Os dejetos não se decompõem na neve, e sua caprichosa conservação provocou medidas de proteção ao meio ambiente. O governo do Nepal passou a obrigar cada alpinista a apresentar na volta de sua empreitada, bem ou mal- sucedida, que pode durar de 6 a 8 semanas, um montante de 8 kg de fezes. Uma multa de US$ 4000 passou a punir, desde 2014, quem descumpre a regra.

Apesar de inusitada, a questão que está em jogo é simples; simples, mas crucial. A Terra é nosso lar comum e somos responsáveis pelos nossos atos. O que surpreende é o fato de precisarmos ir até o Everest para nos conscientizar de nossa responsabilidade com relação aos efeitos dos dejetos que continuamente produzimos. O não equacionamento do saneamento básico é a causa de doenças e mortes em muitos países, inclusive no Brasil. O montante de indivíduos que escalaram – ou tentaram escalar – o Everest desde 1953 é o de alguns milhares de indivíduos.  Em termos estatísticos, a influência global dos excrementos dos alpinistas é menos importante do que a obrigação dos donos de animais de recolher as fezes de seus estimados bichinhos. Os problemas de saúde e as mortes de dezenas de milhões de pessoas atingidas pela carência de saneamento básico são muito mais graves. A maior lição a ser aprendida com a manchete do Everest não é, no entanto, de natureza estatística, mas sim de natureza simbólica. É necessário assumir a responsabilidade pelo que excretamos, tanto do ponto de vista biológico, quanto no que se refere a outros tipos de excrementos, como alguns textos – ou quase isso – postos em circulação nas redes sociais, e eufemisticamente rotulados de Fake News. O simbolismo do Everest representa uma contribuição fundamental para a tomada de consciência de tal responsabilidade, antes que o Everest – e as redes sociais – se tornem montes de excrementos.

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SEMENTES 142 # VERDADES E MENTIRAS SOBRE A VERDADE E A MENTIRA – Parte I

 

  1. A expressão “pós-verdade” sugere que a ideia de verdade já era, o que é uma deslavada mentira. Dois exemplos simples podem sustentar tal afirmação. No terreno econômico, a sociedade em que vivemos também é chamada de “pós-industrial”. Isto significa que não é mais verdade que a maior parte da força de trabalho situa-se na indústria, o setor de serviços incorpora a grande maioria dos trabalhadores. Mas é certamente uma mentira afirmar-se que a indústria não mais existe. No terreno da sociologia, a chamada “pós-modernidade” transformou o sentido da razão, que perdeu a rigidez cristalina do iluminismo, mas não foi reduzida a pó, como pretendeu o marxismo. Em vez de anunciar o fim da razão, o trabalho do preclaro Bauman nos iluminou, redesenhando a ideia de racionalidade com a metáfora da razão líquida. Analogamente, no terreno filosófico, a ideia de verdade sofreu grandes transformações, mas, em sintonia com a fina ironia de Mark Twain, as notícias de sua morte são um tanto exageradas.

 

  1. Nunca foi simples falar sobre a verdade. A abordagem inicial, que a associava a uma correspondência direta entre um fato e um enunciado, esbarrou em sucessivos obstáculos que acabaram por explicitar um fato patente: a realidade dos fatos não é verdadeira, nem falsa, ela simplesmente é. Verdadeira ou falsa é a asserção que enunciamos sobre os fatos, e não existe métrica confiável que inter-relacione a verdade de uma proposição e a putativa realidade dos fatos, senão em situações muito simples, teoricamente pouco relevantes. Falar sobre a verdade, então, é falar sobre sentenças de determinada linguagem, e não diretamente sobre a realidade em si mesma. A verdade ou a falsidade de uma sentença da linguagem L somente pode ser estabelecida em uma linguagem L’, de ordem superior a L, que tem como objetos as sentenças de L. Essa remissão da verdade para a transcendência da linguagem que se habita é da lavra de Tarski, e entusiasmou muitos filósofos ou cientistas, como Popper, por exemplo.

 

  1. A ideia de verdade certamente não acabou, mas, a despeito do otimismo líquido de Bauman, muitos pretenderam reduzi-la a pó. O enfraquecimento do caráter absoluto da verdade conduziu a uma conclusão logicamente indevida de que ela apresentaria um absoluto relativismo. Isso, no entanto, representa uma caricatura impertinente do que efetivamente ocorre. Trata-se de um jogo de palavras tão insustentável quanto seria uma conclusão sobre a relatividade dos valores éticos a partir dos fundamentos da teoria da relatividade einsteiniana. A necessidade de se referir a verdade a contextos específicos situa-se no meio de campo desse jogo linguístico: ela não é absoluta para todos os contextos, mas sua aderência a contextos específicos somente pode ser estabelecida a partir de valores profundos, que subjazem a todos os contextos. Ainda que em algumas situações nos faltem as palavras para nos expressar racionalmente, subjaz uma compreensão tácita, de natureza pré-conceitual, da ideia de verdade.

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SEMENTES 141 # CURTIR O CONSERTAR É SÓ COMEÇAR…

Os tempos parecem bicudos para quem curte algum tipo de conservação. O rótulo de “conservador” apresenta-se quase sempre com uma conotação negativa. Seja lá o que signifique, a palavra “inovação” tem muito mais charme. Consertar o que se quebra seduz muito menos. As ideias de “conserto” e de “remendo”, de improviso, aproximam-se perigosamente, em detrimento da primeira. A impressão forte é a de que o novo é sempre melhor que o velho.

Em tal cenário, é auspiciosa a matéria publicada na revista The Economist e replicada no jornal O Estado de São Paulo (21-10-2018), intitulada Consertar é tão importante quanto inovar. Apenas um dado apresentado na referida matéria já justificaria toda a atenção à questão em destaque: as empresas canadenses gastaram em 2016 3,3% do PIB com reparos e consertos, mais do que duas vezes o montante gasto pelo país em pesquisa e desenvolvimento.

Não se trata aqui, naturalmente, de se subestimar a importância da inovação, da criação na produção científica e nos processos produtivos de modo geral. O fato crucial para o qual se chama a atenção é o elogio compulsivo do consumismo irresponsável, com o crescimento de um desperdício absolutamente insustentável. Quando se trata de recursos materiais limitados, que não podem ser produzidos livremente como mercadorias em sentido industrial, como é o caso da água que bebemos ou do ar que respiramos, o desperdício é um crime a ser combatido. No entanto, mesmo quando a escassez não está em cena, o desperdício é sempre indesejável. O descarte inconsequente do velho tem como fundamento apenas o suposto postulado de que “o novo é sempre melhor que o velho”, uma asserção que não é legitimada sequer no âmbito da tecnologia.

Um aspecto especialmente importante é o do descarte das relações pessoais, que são continuamente construídas e desprezadas nos efêmeros links estabelecidos nas redes sociais. Amizades não podem ser descartadas ao menor sinal de ruído nas relações. Discordâncias podem ser consertadas em conversas. Sem confusão, pontos de vista distintos podem ser referidos a um mesmo sistema de referência: horizontes diversos podem ser fundidos.

No que se refere à saúde do corpo afetado pela doença, o conserto tem um nome mais simpático, com conotação positiva: é a busca da cura. Nem sempre conseguimos, mas sempre buscamos, e a perspectiva consumista de comprar um corpo novo ainda não foi seriamente aventada pelos louvadores acríticos da inovação.

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MIL E UMA 399 # QUEM ACREDITA NO INFINITO?

São demais os perigos do Infinito, para quem tem razão – e não quer perdê-la.
Como entender que existem:
tantos números naturais quantos são os números pares,
tantas frações quantos são os números naturais,
tantos números inteiros quanto são os naturais,
mais pontos na reta real do que no conjunto dos racionais,
tantos números irracionais quantos são os pontos da reta real,
tantos pontos na reta real quantos no intervalo ]0; 1[,
tantos pontos no segmento ]0; 1[ quantos em toda a reta real,
tantos pontos no quadrado de lado 1 quantos no segmento ]0; 1[,
tantos pontos no cubo de aresta 1 quantos no segmento ]0; 1[,
como aceitar todos esses resultados, tão contra intuitivos?
Como entender que a soma dos inversos de todos os números naturais (invertíveis) dá um resultado infinito, mas a soma dos quadrados dos inversos de todos os números naturais dá menos que 1?
Cantor demonstrou precisamente tudo isso, mas não se conteve, e afirmou: “Vejo, mas não creio…” É isso, o Infinito exige algum tipo de fé…

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SEMENTES 140 # O PÚBLICO, O PRIVADO E A PROSOPOPEIA DO MERCADO

Há uma ideia tácita mais ou menos partilhada segundo a qual o que é Público refere-se diretamente ao Estado e o que é Privado pode ser associado ao Mercado. Privatizar uma atividade seria, então, subtraí-la da responsabilidade do Estado e entregá-la aos braços do Mercado. Trata-se, naturalmente, de uma simplificação excessiva. Uma compreensão mais abrangente da coisa pública (res publica) é condição necessária para uma vivência com os outros, numa sociedade democrática. De modo especular, carecemos também de uma compreensão mais plena do significado do Privado, sobretudo em tempos e espaços como o das redes sociais, em que pululam em espaços públicos explorações de imagens e/ou informações que seriam pertinentes apenas no âmbito do privado.

Em seu livro de despedida, publicado em 2004 e intitulado A Economia das Fraudes Inocentes, o economista John Kenneth Galbraith destaca algumas ideias do senso comum da Economia ensinada nas Universidades, que são apresentadas como verdadeiras, mas que constituem verdadeiras fraudes. De modo tolerante, tais ideias são rotuladas pelo autor como “fraudes inocentes”, ainda que algumas não mereçam efetivamente tal qualificativo. Uma delas seria precisamente a de que existiria uma distinção nítida entre o interesse público e o privado, ou, de modo geral, um critério nítido de demarcação entre os elementos do par Público/Privado. Com a autoridade de quem desempenhou funções de destaque em nível mundial na gestão da economia, incluindo-se um longo período na presidência do FED, que seria como um Banco Central americano, Galbraith expõe os meandros das complexas e delicadas relações entre o governo e a indústria de armamentos, nos EUA, o que desnudaria uma interferência incisiva, eticamente difícil de se aceitar.  Nos últimos anos, vieram à tona na mídia muitas informações igualmente incômodas sobre certa promiscuidade nas relações entre os governos e a indústria farmacêutica. Ainda que os fatos divulgados possam comportar diferentes interpretações, não podendo ser considerados verdades absolutas, são muito sólidos os indícios de que o par Público/Privado carece urgentemente de uma revisão conceitual.

Nos dias atuais, as interfaces entre o Público e o Privado situam-se em três dimensões principais, nos terrenos da Economia, da Sociologia e da Política. Apesar de constantemente se misturarem, e de parecer praticamente impossível uma separação nítida entre tais dimensões, elas apresentam elementos distintivos que mereceriam uma atenção especial.

Na Economia, alguns ingredientes relativamente recentes parecem especialmente relevantes. O primeiro deles é o fato de que o conhecimento se transformou efetivamente no principal fator de produção, transformando substancialmente as ideias de autoria e de propriedade. Em terrenos como o da Medicina, ou da indústria farmacêutica, uma estrita privatização do conhecimento pode ser facilmente caracterizada como imoral, e uma espécie de habeas cognitio pode ser um instrumento tão importante no que se refere à vida como um valor quanto o habeas corpus representa no que tange à liberdade pessoal. O premiado trabalho que resultou no Prêmio Nobel de Economia para Elinor Ostrom em 2009, intitulado Understanding Knowledge as a Commons, representa um marco notável em tal percurso. Ao defender a caracterização do conhecimento como um commons, uma categoria criada para se contrapor à ideia de commodity,  situando o conhecimento ao lado da água que partilhamos ou do ar que respiramos, Ostrom alinhavou elementos teóricos especialmente fecundos, a serem explorados no sentido de redefinir a relação entre o público e o privado na produção e na circulação do conhecimento, com as consequentes redefinições de autoria e de propriedade. Iniciativas como a do Creative Commons constituem apenas o ponta pé inicial de um jogo que acabou de começar.

No terreno da Sociologia, a partir da primeira metade dos anos 1990, com a contribuição e a rápida evolução das tecnologias informacionais, crescem a cada dia as evidências de uma singular promiscuidade entre o Público e o Privado. A possibilidade aberta a praticamente todos os interessados de um acesso às redes sociais, espaço em que, paradoxalmente, a autoria e o anonimato continuamente proliferam, fez, já há algum tempo, sua mais importante vítima: a ideia de verdade. O fenômeno das fake news ocupa espaço importante na circulação de informações, sobretudo em épocas críticas, como a das eleições. Se há muito se sabe que a Educação é condição de possibilidade do funcionamento de uma Democracia, mais recentemente tornamo-nos mais conscientes de que há muito o que aprender no que tange à partilha do espaço informacional, com sua peculiar maneira de imiscuir e promiscuir os espaços público e privado. Em meados do século XIX, Eça de Queirós advertiu um amigo que pretendia fundar um jornal, em uma carta a ele dirigida em que associa o aumento na circulação de notícias com o crescimento da intolerância. Ao acolher autores com ideias semelhantes, que continuamente se fermentam e se alimentam, os jornais, segundo Eça, em tal carta, poderiam favorecer tal desvio. Eça foi, sem dúvida, premonitório, os aspectos supostamente negativos que aponta nos jornais têm sido amplificados milhares ou milhões de vezes pelas redes sociais.

É no terreno da Política, no entanto, que as transformações nas relações entre o Publico e o Privado se tornam mais sutis e mais tensas.  De fato, como bem apontou Galbraith no livro anteriormente citado, a divisão entre Estados capitalistas ou socialistas tornou-se claramente insuficiente para a caracterização da orientação política de cada um. A associação simplista do capitalismo com a prevalência do Privado, e o socialismo como a predomínio do setor Público rapidamente tornou-se inexpressiva. O fracasso de regimes como o da ex União Soviética pode ter sugerido, de início, um triunfo da perspectiva capitalista, mas rapidamente o capitalismo amplificou algumas de suas facetas  mais perversas, como é o caso das dificuldades na circulação de bens fundamentais para a vida humana entre todos os necessitados. A despeito de tanto sucesso na produção de riquezas. em todos os lugares, a desigualdade iníqua é cada vez maior.  E não se trata apenas de ocorrências de tais disparidades em países periféricos. Nos últimos meses, a divulgação ampla na mídia de um fato provocou desconforto e teve consequências práticas imediatas. Na divulgação dos resultados econômicos relativos ao ano de 2017, anunciou-se que o principal acionista de uma grande empresa no mercado do comércio e de tecnologia faturara em dividendos cerca de 3 bilhões de dólares, ao mesmo tempo em que o salário médio dos programadores de sua bem sucedida empresa seria de apenas 4 dólares a hora… Em cerca de um mês, a repercussão negativa provocou duas inciativas marcantes do principal acionista: uma doação de cerca de 1 bilhão para uma causa educacional nobre e, o que é mais importante, um aumento do piso salarial para os programadores para 15 dólares a hora… Um efeito político absolutamente desejável seria uma “contaminação”  das políticas de remuneração de todos os empregadores, tanto no setor público quanto no privado, pela consciência, ainda que tardia, do acionista acima referido. Remunerar adequadamente o trabalho é, sem dúvida, a política mais consistente de distribuição de renda.

É na confluência dos terrenos da Economia, da Sociologia e da Política, no entanto, que se dá a mais sutil das reconfigurações entre as relações entre o Público e o Privado. Com a inexpressividade do par capitalismo/socialismo na referência à realidade política dos diversos países, operou-se uma nova caracterização de tal distinção: há Estados cujo sistema produtivo é caracterizado como uma Economia de Mercado; outros, teriam uma economia marcadamente estatal, ou seja, excessivamente regulada/controlada pelo Governo. A expressão “Economia de Mercado” passou a representar um modelo amplamente desejável, sublimando as restrições ao capitalismo. Ao mesmo tempo, a regulação estatal, que admite uma discussão importante sobre seus limites, mas não sobre sua existência, passou a ser vista como intrinsecamente indesejável, tangenciando, às vezes, a seara do anarquismo.

O aspecto sutil de tal mudança de perspectiva é a ocorrência concomitante de uma prosopopeia do Mercado, ou uma especie de humanização de tal constructo . Todos os dias, somos informados de que “o mercado está nervoso”, “o mercado está otimista”, “o mercado reagiu mal às medidas do Governo”, como se a entidade “Mercado”, ou o Modelo da Economia de Mercado, ao invés de se esforçar para representar a realidade, às vezes falhando em tal intento, passasse a reger a realidade, como se tivesse vontade própria. Para representar uma síntese efetiva entre os interesses Público e Privado, o Mercado não pode ser como um ser humano isolado, uma pessoa desvinculada dos interesses da sociedade. O Mercado não é bonzinho ou malvado, é o que nosso projeto de país quiser fazer dele.

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MIL E UMA 398 # EU NÃO CREIO EM BRUXAS, MAS…

 

A Biometria está em alta. As impressões digitais, que eram recursos específicos na identificação de pessoas ou na investigação criminal, estão em todos os lugares. Os Bancos, as movimentações financeiras em geral, entraram no circuito. Os sistemas eleitorais também. A Biometria é cada vez mais presente. Alguns bancos recorrem a linhas da palma da mão para a identificação de seus clientes. Outros preferem as peculiaridades da íris. Curiosamente, no entanto, a Quirologia continua nas sombras da vida social, não se beneficiando do prestígio da prima rica. Não se discute que as linhas de nossas mãos, ou nossas impressões digitais, são absolutamente idiossincráticas, que nos identificam como animais biológicos. Também é fato conhecido que portadores da Síndrome de Down apresentam linhas das mãos peculiares, típicas. Até aí, tudo bem. Mas reconhecer que certas peculiaridades físicas tenham a ver com nosso caráter, nosso temperamento, nosso destino, aí, não: é absolutamente inaceitável. Será?