Grupos de Estudos

SEED Os Seminários de Estudo em Epistemologia e Didática reúnem alunos de graduação e de pós, professores de todos os níveis, estudiosos em geral e pessoas interessadas especialmente em Ciências, Matemática, Linguagem Mais >>

Orientações

Veja todos os trabalhos orientados pelo Prof. Nílson no Mestrado, Doutorado e Pós-Doutorado. Mais >>

Publicações

Conheça todos os livros escritos ou que tiveram a participação do Prof. Nílson Machado Mais >>

 

Grupos de Estudos

SEED

Os Seminários de Estudo em Epistemologia e Didática reúnem alunos de graduação e de pós, professores de todos os níveis, estudiosos em geral e pessoas interessadas especialmente em Ciências, Matemática, Linguagem e Educação, mas são abertos ao estudo de temas relativos às mais diversas áreas do conhecimento.

SEMA

Grupo formado por professores, alunos e pessoas interessadas no aperfeiçoamento do ensino da Matemática em todos os níveis, e em explorar novas abordagens de ensino dos diversos temas da Matemática.

SEMENTES 127 # A Pós-Modernidade, as Fake News e o Cálculo Diferencial

Primeiro veio a Pós-Modernidade, que reduziu as certezas da razão iluminista a pó, e colocou sob suspeita toda tentativa de caracterização de uma verdade em sentido absoluto. Da relativa ingenuidade da busca de tal verdade, fomos conduzidos à verdade como coerência em sentido lógico, e daí a uma relativização de tal ideia, que passaria a ser, necessariamente, tributária de um contexto. A multiplicidade de contextos conduziu paulatinamente a uma aparente relativização da noção de verdade. Mas a imensa diversidade de contextos não significa um esvaziamento da verdade, que precisa permanecer no horizonte de toda argumentação bem intencionada. É certo que ser ou não ser verdade é uma questão complexa, e ganhou espaço certa flexibilização das fronteiras entre ser ou parecer. Mas não podemos nos contentar com a identificação da ideia de verdade com a de uma narrativa consistente. Seria como se, na reconstituição de um crime, conduzida pela polícia, a coerência da narrativa fosse suficiente para a garantia da culpabilidade do suspeito. Diante de tais dificuldades conceituais, um justo enfraquecimento da razão estritamente formal não pode conduzir a um terreno minado em que as opiniões passem a predominar sobre as demonstrações, e a distinção entre verdades e crenças não justificadas não se faça necessária.

Uma nova acrobacia, especialmente arriscada, é, agora, ensaiada.  Da relatividade absoluta, passa-se agora à proclamação  da inexistência da verdade. Extrapolando-se o ceticismo da pós-modernidade, pretende-se, agora, uma caracterização do que seria uma pós-verdade. Em tal cenário, a aparência substitui a essência, o parecer ocupa o lugar do ser, a coerência torna-se sinônimo de verdade. E os meios de comunicação, especialmente os eletrônicos, abrem espaços generosos para as chamadas fake news. A sintonia entre o divulgado e o que pensamos não pode dispensar o cuidado com a verificação das fontes. Um juiz de futebol não é desonesto apenas quando intencionalmente favorece nosso adversário, mas também quando nos favorece.

Reiteramos, no entanto, que a existência da verdade permanece no horizonte, tanto de uma  descomprometida conversa, que busca uma partilha ou troca de opiniões, quanto de uma argumentação sincera, bem intencionada, em que se pretende justificar proposições, fundamentar escolhas.

Para explicitar tal posição, consideremos a afirmação “Não existem retas no mundo”. Certamente, poder-se-ia discutir o que seria uma reta: o caminho mais curto entre dois pontos? a trajetória da luz no vácuo? uma geodésica? A dificuldade, no entanto, está em definir-se o que é uma reta, mas todos têm uma ideia do que seria a retidão. Mesmo sem definições precisas, somos capazes de distinguir retas de não retas, no dia a dia. E compreendemos que as curvas, das mais simples às mais complexas, podem ser aproximadas por retas de maneira sugestiva e proveitosa nas proximidades de um ponto.  As retas tangentes são especialmente interessantes na aproximação local de curvas por retas. Não existe uma reta única, absoluta, que aproxima satisfatoriamente dada curva, em toda sua extensão, mas, localmente, em cada contexto, existe uma reta que mais bem representa a curva referida.

Algo similar ocorre quando pensamos sobre a ideia de verdade. Mesmo sem definições precisas, distinguimos a retidão da verdade e a complexidade da não verdade, nos mais diversos contextos. Quando se pretende a inexistência de uma verdade absoluta, é como se se registrasse que não existe uma reta única que traduz a complexidade da curva/narrativa em toda sua extensão, mas, localmente, em cada ponto, em cada contexto, existe a possibilidade de retificação, de referência à verdadeira retidão.

Naturalmente, não se está insinuando, nem de longe, que tal aproximação local de uma curva genérica por uma reta seria imediata e trivial: é preciso estudo e dedicação para compreender isso. Uma aproximação dos elementos teóricos de tal estudo pode ser encontrada no Cálculo Diferencial…

******

SEMENTES 126 # PRESENTE/PRESENTES

O passado inspira

Um futuro latente

Mas só vivemos

O presente

 

Sonhos e projetos

Tudo é semente

Mas só contamos

Com o presente

 

Encontrar espaço

É tarefa ingente

No tempo que temos

Que é o presente

 

A vida é uma troca

De equivalentes?

Nós resistimos

Com os presentes…

 

Os links são laços

Insuficientes

Não têm a força

De um presente

 

Sem régua ou compasso

Conscientemente

Queremos o outro

Em nós presente

 

Ser mais que perfeito

Não seduz a gente

Nem qualquer pretérito

Que viva o presente!

 

****

SEMENTES 125 # RAUL SEIXAS, ADORNO, TEORIAS E CONSTELAÇÕES

Não vivemos conceitualmente. Conceitos como os de tempo, de consciência, de pessoa, de liberdade, de dignidade, de vida, esvaem-se entre nossos dedos, e isto não chega a ser um mal. A vida vivida conceitualmente seria muito chata. Vivemos e nos alimentamos das ideias que temos ou construímos sobre todos os temas, e somente algumas poucas dessas ideias conseguimos explorar no nível dos conceitos. Conceitos são definidos precisamente, determinam classes de equivalência, ordenam o universo correlato, inspiram relações de causalidade. Quando perguntamos a uma pessoa “Como está?” dificilmente buscamos ou apreciamos uma resposta conceitual.

Naturalmente, a palavra “conceito” costuma ser utilizada em sentido mais leve, como sinônimo de “noção”, “ideia” ou até mesmo “opinião”. Em várias de suas músicas, Raul Seixas faz menção a uma rejeição à vida conceitual referindo-se, explícita ou tacitamente ao peso do conceito: “Prefiro ser essa metamorfose ambulante do que ter aquela velha opinião formada sobre tudo”. Todos temos opiniões a respeito de quase tudo. Conversamos, trocamos opiniões, argumentamos para defender as que temos, mas somente algumas dessas opiniões avançam um pouco no vasto, difícil, fecundo e sedutor terreno das noções pré-conceituais, e somente um pequeno número delas atinge o nível dos conceitos. Um elemento complicador no esclarecimento das relações entre o pré-conceitual e o conceitual é o fato de que os conceitos se estruturam em teorias, inicialmente ingênuas ou locais, mas sempre ávidas por formalizações, extensões e/ou generalizações.

A passagem do pré-conceitual ao nível do conceito é sutil, é não trivial, envolvendo riscos e apostas. A afoiteza e/ou a precipitação em tal intento podem nos levar a derrapar em cascas de banana e dar origem à negatividade da noção de pré-conceito. O cuidado para evitar tal derrapagem, no entanto, não pode nos paralisar, nem nos fazer rejeitar in limine a viagem em busca do conceito. Entre filósofos importantes da Escola de Frankfurt, como Adorno, Gadamer ou Horkheimer, a palavra “pré-conceito” não apresenta apenas sua conotação negativa, significando também os esquemas anteriores aos conceitos, fundamentais para a orientação da ação. São como uma luz um tanto dispersa, não focalizada como a razão iluminista pressupõe, mas, ainda assim, esclarecedora. Evitar sistematicamente a busca do conceito seria uma forma de pré-conceito, certamente negativo.

É aqui, justamente, que um insight muito interessante da lavra de Adorno pode fazer par com a rejeição sistemática de Seixas a teorias que representam “opiniões formadas sobre tudo”: trata-se da noção de constelação. Adorno restaura da etimologia a ideia mais geral de teoria como visão, destacando que um conceito, por mais que alimentado pela estrutura de uma teoria, é insuficiente como recurso para iluminar o objeto que se deseja conhecer. Para tanto, seria sempre conveniente o recurso a uma constelação, a uma reunião de elementos que, a despeito de serem pré-conceituais, constituem uma configuração em que se apoiam mutuamente, iluminando, mesmo difusamente, os objetos que estão sendo estudados.

Resumindo, nós, humanos, podemos viver muito bem, mesmo sem o conceito de vida ou de tempo, ou de ser humano… Vivemos buscando por tudo isso: pela consciência, pela felicidade, pelo significado da vida, mas não nos sentimos paralisados pela eventual ausência de conceitos a respeito de temas tão complexos. Reunimos luzes difusas, com foco disperso, e buscamos iluminar nossos passos com uma teoria mínima, como nos sugere Adorno, com os aforismos de sua inspiradora Minima Moralia.

É quase automática a lembrança de outra música de Raul Seixas:

“Quem não tem colírio, usa óculos escuros…”

******

 

Mattemas 80 # EXATIDÃO

A escola não duvida

Não sai do feijão com arroz.

 

A exatidão da vida

A gente aprende depois:

 

Três mais quatro é igual a cinco

Com margem de erro dois…

SEMENTES 124 # COMPETÊNCIA: RASA OU PROFUNDA?

Desde que entrou em cena, há cerca de 20 anos, a ideia de competência tem sido tratada de modo ambíguo, ora com extrema reverência, minimizando o papel dos conteúdos disciplinares, ora sendo duramente criticada por meio da associação com impertinentes caricaturas, o que facilita o trabalho do crítico, mas soa como uma espécie de trapaça.

Etimologicamente, a palavra competência tem origem na junção com + petere, expressão que significa saber buscar junto com os outros. Numa frase, a ideia de competência pode ser entendida como a capacidade de mobilizar o que se sabe para realizar o que se deseja, o que se projeta. Não pode ser competente quem nada busca, que nada quer; a inapetência é a antessala da incompetência. Por outro lado, quem age sempre isoladamente, sem o outro, pode ser muito “petente”, mas não “competente”. Nos primeiros currículos ocidentais, estudavam-se três disciplinas – Gramática, Lógica e Retórica – cujos conteúdos relacionavam-se diretamente com a formação pessoal esperada: o conhecimento da Língua nos aproxima visceralmente do outro; a capacidade lógica de argumentação nos abre portas para o acordo e a consciência; e na dimensão retórica do discurso buscamos formas eficazes de expressão e de argumentação, tendo em vista convencer, ou vencer junto com o outro. Não passava pela cabeça de ninguém que as disciplinas seriam fins em si mesmas: a todos era claro que constituíam meios para o desenvolvimento e a formação pessoal.

Com a ciência moderna, o número de disciplinas escolares aumentou muito, e a busca de uma síntese relativa ao que se buscava por meio delas se tornou necessária. Para nossos avós, no entanto, não parecia um grande problema: estudamos História, Geografia, Português, Matemática, Ciências, Fillosofia, etc, mas, ao fim e ao cabo, ao saírem da escola, os alunos deveriam saber Ler, Escrever e Contar: tais três “Rs” seriam as competências consideradas fundamentais a serem evidenciadas por todos.

Nas últimas décadas, a fragmentação disciplinar agravou-se e os currículos multidisciplinares passaram a reivindicar ações de interdisciplinaridade, de transdisciplinaridade, e a buscar formas de articulação como a reunião das disciplinas em áreas do conhecimento. Uma lista de competências a serem desenvolvidas por meio das disciplinas pretendeu explicitar, a partir do final da década de 1990, uma atualização da tríade Ler, Escrever e Contar.

Com o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), criado em 1998, uma lista de cinco competências básicas foi anunciada como fins a serem perseguidos por todas as disciplinas. Tais seriam as capacidades de expressão de si, de compreensão do outro, de argumentação, de enfrentar situações-problema em diferentes contextos, e de, extrapolando as análises, fazer propostas de intervenção solidária na realidade. Todas as disciplinas teriam, então, como função no currículo propiciar o desenvolvimento de tais competências gerais.

Alguns desvios de percurso ocorreram, e as cinco competências gerais enunciadas pelo documento instituidor dos primeiros exames do ENEM transformaram-se em mais de 100 competências nas quase seiscentas páginas da Base Nacional Comum Curricular. Compreensões aligeiradas da ideia de competência levaram a uma redução do significado da mesma a sua dimensão técnica, afastando-se paulatinamente do terreno dos valores, imediatamente presente nas formulações iniciais. A partir daí a expressão “competências sócio-emocionais” passou a ser utilizada com frequência crescente, registrando-se que não bastam as “competências cognitivas”, seja lá o que esta última expressão signifique… Desde o início, aqui entre nós e no mundo, a ideia de competência não se reduzia a sua dimensão técnica, incluindo explicitamente valores que favoreçam a ação junto com os outros. Reiteramos o que anteriormente já registramos: quem somente pensa em si, quem não se sujeita, não se submete à existência do outro, pode ser muito “petente”, mas não seria “competente”. Fazer uma caricatura da ideia de competência, ignorando sua relação primária com os valores, pode facilitar a crítica, mas não parece consistente com a história da ideia.

Circunstancialmente, assistindo a uma interessante apresentação de um competente professor, justamente reconhecido como uma autoridade na área da tecnologia educacional, deparamos com uma afirmação sobre a noção de competência que certamente poderá atrair adeptos e repercutir entre os participantes do evento em questão (www.youtube.com/watch?v=lcq9cXBAIA), mas que não me parece passar de uma nova caricatura de tal ideia. Trata-se de uma contraposição, não pertinente, a nosso ver, entre as ideias de competência e de compreensão. O palestrante afirma, enfaticamente, que não se justifica dar importância à ideia de competência, que a busca da compreensão é o que verdadeiramente importa, uma vez que “a competência é rasa; a compreensão é que é profunda”. Não se pode discordar nem um tostão da afirmação de que o que realmente importa é a compreensão; somente não conseguimos atinar, senão como mera caricatura, para o fundamento da afirmação de que a ideia de competência é rasa. Talvez seja mera incompetência minha.

******

SEMENTES 123 # A ÁLGEBRA, O CONSELHEIRO ACÁCIO E A CONSCIÊNCIA

No Documento Oficial, a recomendação é simples: deve-se ensinar Álgebra desde as séries iniciais do Ensino Fundamental, com a finalidade de desenvolver nas crianças o pensamento algébrico.

 A recomendação é digna da lavra do Conselheiro Acácio, personagem de Eça de Queiroz, em O primo Basílio. Trata-se de figura docemente caricata, que não fala em “conversa mole” se pode dizer “tertúlia flácida”, que afirma obviedades em tom grandioso, como “o homem que chora é o mesmo que desperdiça lágrimas”, ou ainda, que oferece conselhos irrefutáveis, embora inúteis, como “a melhor maneira de realizar uma obra é começar pelo começo, seguir pelo meio e acabar no fim.

Mas o pensamento algébrico é uma expressão importante e merece considerações de outro tipo. Sua marca fundamental é o recurso a uma linguagem simbólica em que colaboram letras e números, e os simbolismos em geral encontram-se em alta. Muito além de números representando contagens ou medidas, convivemos com representações expressivas de outra natureza, como os códigos de barras, as placas de automóveis e de sinalização, os mapas de estações do metrô, emoticons, emojis, sem falar nas onipresentes senhas para acesso a um universo crescente de programas ou dispositivos. A colaboração entre letras e números, entre palavras e imagens, entre ícones e índices encontram-se na origem dos sistemas de numeração, na sala de visitas da Aritmética, mas na antessala da Álgebra.

De fato, os sistemas de numeração grego e romano recorriam a letras para expressar números. Na Grécia antiga, as nove primeiras letras do alfabeto representavam os algarismos de 1 a 9: a letra α era também o signo para o número 1, a letra β representava o 2, e assim por diante até a letra  θ, que representava o 9; as nove letras seguintes correspondiam às dezenas (o π, por exemplo, correspondia a 80); e as nove seguintes faziam as vezes das centenas (φ era 500). Representar números de 1 a 999 era, então, muito simples: πβ correspondia a 82; φπα correspondia a 581.

O   sistema de numeração romano é mais conhecido: I corresponde a 1, III corresponde a III, V é a representação de 5, IV de 4, X de 10, L de 50, XL de 40, C de 100, L de 50, M de 1000…

Tais colaborações entre letras e números, no entanto, situam-se, como já se afirmou anteriormente, na antessala da Álgebra, não representando ainda o que será chamado de pensamento algébrico; tal pensamento, como será visto, funda-se na ideia de representações simbólicas que traduzem generalizações, a que chegamos por meio da tomada de consciência do significado das operações, das relações e das propriedades dos signos numéricos. Sabemos, por exemplo, que 3 + 5 é igual a 5 + 3, que 11 + 7 é igual a 7 + 11, e assim por diante, mas somente quando sentimos a necessidade de expressar que na adição de dois números quaisquer, a ordem das parcelas não altera o resultado, ou seja, se A e B representam dois números quaisquer, então A + B = B + A, então estamos dando um tímido passo inicial para adentrar o terreno da Álgebra.

Reiteramos, pois, que a Álgebra representa a tomada de consciência da Aritmética, ou seja, somente quando o conhecimento do significado dos números, das operações, das relações, das propriedades, das generalizações e das estruturas que os caracterizam estamos a falar de um pensamento algébrico em sentido estrito.

Voltaremos a este ponto mais adiante.

SEMENTES 122 # NOTAS SOBRE NICOLAU DE CUSA E A DOUTA IGNORÂNCIA

 

Sumário

– Culta ignorância

– Douta ignorância

– Quanto mais aprendo, mais ignoro

– Significado: do binário ao multifário

– Epistemologia chinesa

– Conhecimento geométrico

– Geometria: Tetraedro epistemológico

– Significado: feixes binários

– Normas: duas fontes e um desvio

_______________________________

Culta ignorância

Scientia quer dizer conhecimento, mas a redução do conhecimento à vertente científica é fenômeno recente, em termos de séculos. Certamente trata-se de um desvio; a leitura do capítulo A arte é conhecimento, no seminal Reflexões sobre a arte, de Alfredo Bosi, bastaria para ilustrar tal fato.

A superestimação do conhecimento científico tem alimentado certas reações acríticas, que atingem o paroxismo da negação do valor da ciência. Um voluntarismo ingênuo subestima a importância da dedicação aos estudos e transmuta em sábios sabidinhos que se orgulham de seu parco conhecimento. Abre-se aí fresta perigosa para uma inversão de valores: o louvor à esperteza e o cultivo da ignorância.

O conhecimento escolar, do básico ao acadêmico, os diplomas e as certificações não constituem a única via para a sabedoria. Em nenhuma via, no entanto, há lugar para os que desprezam os esforços para o estudo e o contínuo aperfeiçoamento pessoal. A ignorância culta – ou cultivada – deveria ser um crime hediondo.

Douta ignorância

Ainda que o saber seja sempre melhor que o não saber, existe um não saber valioso naquele que sabe que não sabe. Não saber e não saber que não se sabe é ignorância mesmo, pura e simples. Somente a consciência da ignorância pode torná-la valiosa: eis o recado fundamental de Nicolau de Cusa, em sua obra clássica “A Douta Ignorância” (1440).

Uma fronteira sutil separa o que sabemos daquilo que não sabemos: sua extensão cresce simultaneamente com o “volume” daquilo que se conhece. Uma pergunta fecunda adequadamente respondida remete-nos a muitas outras.

Quando jovens, enfrentamos de peito aberto certas situações delicadas, ignorando os perigos inerentes; na maturidade, ocorrências análogas passam a nos encher de medo. A inocência e a ignorância são como irmãs siamesas.

Quem quase nada sabe, quase nada ignora, pelo menos conscientemente; por outro lado, quanto mais conhecemos, mais aumenta a extensão da fronteira com o desconhecido, aumentando com ela a consciência de nossa douta ignorância.      

Quanto mais aprendo, mais ignoro

Vamos imaginar que tudo o que conhecemos esteja situado entre as palmas de nossas mãos em concha: a superfície externa das mãos representaria a fronteira com o que não sabemos. Quanto menos sabemos, menor seria a fronteira com o que não sabemos, menor seria a consciência do que não se sabe. Complementarmente, quanto mais conhecemos, mais inflada ficaria a concha de nossas mãos, maior seria a fronteira com o que não se sabe: quanto mais sabemos, mais sabemos quão pouco sabemos…

A imagem é de Nicolau de Cusa, no início do século XV. A mensagem é simples: quanto mais aprendemos, mais ignoramos. O aparente paradoxo é rotulado por Cusa como uma Douta Ignorância”. Longe do acesso socrático sugerido pelo “Só sei que nada sei”, a consciência cusana das limitações de nosso conhecimento do mundo é positiva. Ela associa o crescimento em termos cognitivos, condição básica da construção da consciência, com a humildade necessária a todos os que, sinceramente, buscam por um aperfeiçoamento pessoal.

         Significado: do binário ao multifário

Em situações binárias, uma ação justa decorre do posicionamento adequado no eixo bem/mal: os heróis nos ajudam a combater os vilões; as fadas vencem as bruxas.

Mas a vida não é um Conto de Fadas, e, rapidamente nos faz enfrentar questões em que o bem e o mal passeiam de mãos dadas. Os dilemas morais são exemplos de situações em que uma ação justa situa-se muito além de uma simples opção entre pares antagônicos.

A construção de significados mais complexos envolve situações multifárias: diversos pares de polarizações exigem de nós uma escolha ou um posicionamento crítico. Conceitos nascem da confluência e da composição entre diversos eixos, como arte/ciência, política/tecnologia, ética/espiritualidade; valores consolidam-se no cruzamento de polarizações como bom/mau, belo/feio, verdadeiro/falso.

Em geral, as ações práticas são multifacetadas e pressupõem um mapeamento de variáveis, um feixe de polarizações, um cruzamento de perspectivas. O multifário não nega o binário: apenas o amplifica.

Epistemologia chinesa

Para o filósofo chinês Chang Tung-Sun (1886-1973), o conhecimento humano deve ser examinado como se fosse constituído por quatro dimensões que se interpenetram e se complementam: as sensações imediatas, associadas a uma percepção bruta da estrutura externa do mundo; o conhecimento sensorial, que já consiste em pré-representações, derivadas das categorias linguísticas; as construções de objetos e conceitos, a partir das percepções do observador; e as interpretações, ou construções teóricas da realidade do mundo.

Os processos cognitivos não seriam, pois, vetores com origem nas sensações imediatas e extremidade em elaborações teóricas, mas constituiriam um infindável movimento de circulação entre as quatro faces de um tetraedro: as faces objetivas, da percepção bruta e do conhecimento sensorial, e as faces subjetivas, dos constructos e das teorias.

Tal permanente movimento parece zombar de categorizações absolutas, incorporando a ideia de uma realidade em permanente estado de atualização.

Conhecimento geométrico

A etimologia é expressiva, no caso da Geometria: ela se desenvolveu, inicialmente, a partir de medidas da Terra, que deviam ser refeitas periodicamente, em razão das cheias do Nilo. Com Euclides, por volta de 300 aC, uma sistematização formal do conhecimento empírico acumulado se deu, e a Geometria passou a organizar-se em termos de conceitos primitivos, definições, postulados, teoremas. Tão bem sucedida foi a empreitada euclidiana que o conhecimento geométrico tornou-se um modelo de organização para outras áreas, inspirando Newton, com as leis da Mecânica e até Spinoza, em sua Ética.

No ensino da Geometria, são comuns estratégias que partem da percepção sensorial de formas, de classificações e denominações, seguidas da busca de sistematização teórica, impregnada, quase sempre, de um formalismo informal.

Por mais natural que pareça, essa passagem do conhecimento empírico à sistematização formal não é suficiente para uma compreensão adequada de como se constrói o conhecimento geométrico.

Geometria: Tetraedro epistemológico

Na construção do conhecimento geométrico, em vez da polarização empírico/formal, é fundamental a compreensão de suas quatro faces constitutivas: a percepção, a construção, a representação e a conceituação.

Toda a fecundidade da geometria nasce da articulação entre as quatro faces mencionadas: percebemos para construir, construímos para perceber, representamos para conceituar, conceituamos para representar, representamos para construir, construímos para representar…

Tais ações não constituem fases, como as da Lua, que se sucedem linear e periodicamente, mas sim faces, com as de um tetraedro, cada uma em contato com todas as outras, configurando uma estrutura a partir da qual, de modo alegórico, podem-se apreender não apenas o significado e as funções do ensino de geometria, mas também a dinâmica dos processos cognitivos em geral.

Um desvio mortal é o isolamento ou a dominância de qualquer uma das faces do tetraedro: a geometria vive e se alimenta da contínua interação entre todas elas.

Significado: feixes binários

Em Tomás de Aquino, as virtudes compõem dois eixos cardeais: coragem/temperança, justiça/prudência. A natureza humana é lapidada no cruzamento de tais eixos, equilibrando-se a força para agir e a disposição para se conter, a crença na ordem maior do mundo e o discernimento pessoal nas ações práticas.

As competências pessoais são construídas a partir de três eixos fundamentais de polarizações: eu/outro, análise/síntese, concreto/abstrato. A pessoa competente expressa-se bem mas é capaz de ouvir; analisa mas toma decisões; contextua mas é capaz de abstrair os contextos.

As ideias do Cálculo constituem-se a partir do feixe de contraposições local/global, constante/variável, finito/infinito, discreto/contínuo: estudar Cálculo é buscar um diálogo entre os elementos de tais pares.

Os temas mais complexos podem ser abordados de modo similar. Não se trata de reduzir os significados a escolhas entre pares 0/1, mas de caracterizar cada um deles pelo feixe de polarizações relevantes que representa.

Normas: duas fontes e um desvio

 A vida em sociedade pressupõe uma regulação por normas, diante das quais somos todos iguais. Duas são as fontes básicas de normas. Na primeira, o ponto de partida é um fato, que traduz um valor socialmente acordado e inspira uma norma para seu cultivo. Na segunda, o ponto de partida é um valor, que inspira uma norma, em busca da instauração de um fato. A tradição inspira normas do primeiro tipo; já o preceito “todos os seres humanos nascem livres e iguais em dignidade e direitos” constitui uma norma do segundo tipo.

Ao refletir sobre o direito numa perspectiva semiótica, Greimas sintetizou o nascimento de normas em termos do par prescrição/proscrição. Uma norma surge para promover ou para proibir uma ação; para consolidar um costume ou para instaurar uma prática. Os eixos prescrever/não prescrever e proscrever/não proscrever, no entanto, precisam ser independentes. A corrupção do sistema ocorre quando as circunstâncias são tais que uma prescrição disfarça uma proscrição, ou vice versa. A analogia com a epistemologia de Cusa é quase imediata.

********

SEMENTES 121 # CUIDADOS

CUIDADOS

I

Cuidar para que os OLHOS

Não se acostumem à escuridão

Não se fechem e não fujam

E sobretudo não avistem

Sem enxergar

II

Cuidar para que as MÃOS

Não se fechem, tensas, rijas

Nem na posse, nem na ira

Não apontem, não apertem

Exceto as mãos

III

Cuidar para que a PELE

Não se guarde para o sol

Nem se transforme em couraça

Não distinga, não se ligue

Ao arco-íris

IV

Cuidar para que o SORRISO

Não seja tático, nem enigmático

Não revele dentes cerrados

Nem esteja sobrecarregando

Um músculo sequer

V

Cuidar para que as PALAVRAS

Não escondam, nem revelem

O que não foi procurado

Não encerrem julgamentos

Nem discussões

VI

Cuidar para que o OUTRO

Não atice meu inferno

Nem alivie minha culpa

Não me permita ser mais

Do que eu mesmo

VII

Cuidar para que o NOVO

Não se arvore em valor

Nem negue o velho em seu ventre

Tal como a ave nascente

Não nega o ovo

VIII

Cuidar para que a VERDADE

Não se afaste do argumento

Nem confunda a noite e o dia

Não prescinda do mistério

Nem da poesia

IX

Cuidar para que o FATO

Não fomente a arrogância

Nem atropele o fito

Não contraponha o lirismo

Ao fatalismo

X

Cuidar para que os CUIDADOS

Não detenham a nau no porto

Não mutilem, não violem

Não censurem, nem provoquem

Um só aborto

******

SEMENTES 120 # SOBRE DIREITOS E DEVERES

SUMÁRIO

_____________________________________________

1 – Direitos e Deveres

2 – Equilíbrio entre Direitos e Deveres

3 – Radicalismo e equilíbrio

4 – Deveres Humanos: Documentos

5 – Deveres Fundamentais

6 – Direitos/Deveres: Assimetria

7 – Voto: Direito ou dever?

8 – Liberdade e autonomia

9 – Liberdade positiva e negativa

10- Sobre a necessidade de Leis  

11- Leis demais ou leis de menos?

12- Governo: Pergunta crucial

 __________________________________________________     

1 – Direitos e deveres

A Declaração Universal de Direitos Humanos (1948) é um belo documento e todo professor deveria, um dia, apresentá-lo a seus alunos. É patente, no entanto, seu desequilíbrio no que se refere ao par Direitos/Deveres. Do Artigo 1º (“Todos os seres humanos nascem livres e iguais em dignidade e direitos…”) até o trigésimo e último artigo, há um quase absoluto silêncio com relação aos deveres inerentes aos seres humanos.

O fato é compreensível, nas circunstâncias do período pós-guerra: a desordem institucional reinante foi determinante do teor de tal lista, cujo papel seria fundamental na reconstrução a ser iniciada. Mas não há como tergiversar: o equilíbrio entre direitos e deveres ainda está por ser equacionado.

Passados mais de 60 anos, o mundo carece de outro documento, para equilibrar o jogo, algo como uma “Declaração Universal dos Deveres Humanos”. Pois, se é dever do Estado a garantia dos direitos dos cidadãos, simetricamente, é direito do Estado que os cidadãos cumpram seus deveres.

2 – Equilíbrio entre Direitos e Deveres

A Declaração Americana dos Direitos e Deveres do Homem é um documento importante, apesar de pouco conhecido. Originado na IX Conferência Internacional de Estados Americanos, realizada em Bogotá/Colômbia, em 1948, tem como signatários Brasil, Estados Unidos, Chile, Argentina, Equador, Venezuela e mais 30 países.

Após o preâmbulo, a DUDDH é composta de dois capítulos. O primeiro trata dos direitos da pessoa e não difere do que está presente na conhecida DUDH. O segundo capítulo, inexistente na DUDH, é dedicado à explicitação dos deveres das pessoas em relação à sociedade. Buscar a educação básica, trabalhar, pagar os impostos devidos, cuidar das crianças e dos idosos, participar dos processos eleitorais, obedecer às leis em vigor são alguns dos deveres elencados.

Por óbvio que possa parecer, tal explicitação de deveres é crucial para o equilíbrio na organização social. A justa reivindicação dos direitos precisa ser equilibrada pelo necessário cumprimento dos deveres, ou a conta não fecha.

3 – Radicalismo e equilíbrio

Não há como enfrentar seriamente um problema sem ir até suas raízes, sem radicalizar a discussão. Inevitavelmente são encontradas, em tal nível de análise, fecundas oposições conceituais que transcendem escolhas binárias entre o bem e o mal, o certo e o errado. Mais cedo ou mais tarde, pensadores radicais depararam com situações em que a consciência os conduziu à busca do equilíbrio entre dois aparentes polos.

Ao examinar a permanente oscilação das ações educacionais entre intenções transformadoras e conservadoras, N. Postman afirma, 20 anos depois de ser coautor do livro Ensinar como uma atividade subversiva: deveria ter escrito outro livro, mais tarde: Ensinar como uma atividade conservativa.

De modo similar, ao analisar as relações entre direitos e deveres humanos, o pensador italiano Norberto Bobbio, autor de A era dos direitos, registra, pouco antes de sua morte, aos 94 anos: Se eu ainda tivesse alguns anos de vida, coisa que não terei, estaria tentado a escrever A era dos deveres.

 

4 – Deveres Humanos: Documentos

A Declaração Universal de Direitos Humanos (1948) tem como parceira um documento fundamental, bem menos conhecido, intitulado Declaração dos Deveres Humanos e Responsabilidades, formulado pela UNESCO em 1998. Nele são associados direitos e deveres de modo inextricável. Por exemplo, o direito à vida e a responsabilidade pela preservação da natureza; a liberdade pessoal e o dever de combater a corrupção e construir uma sociedade ética; e assim por diante.

De modo similar, uma Declaração de Responsabilidades e Deveres Humanos foi divulgada pela Fundação Valência Terceiro Milênio, em 2002, em sintonia com a UNESCO e com diversas outras entidades representativas nos âmbitos da política, da ciência, da arte, entre outros. De estrutura idêntica ao documento anteriormente citado, a nova carta de princípios põe em evidência um fato há muito reconhecido nos terrenos da ética e da política: a absoluta banalização na reivindicação dos direitos sem que sejam assumidas as responsabilidades inerentes.

5 – Deveres Fundamentais

Poucos filósofos exerceram tão plenamente a cidadania quanto Norberto Bobbio, pensador italiano e senador vitalício ao longo dos últimos 20 anos de sua fecunda existência. Refletiu intensamente sobre os direitos humanos e alertou para a necessidade do cultivo dos deveres, tanto do cidadão quanto do Estado.

Para Bobbio, o mais fundamental dos deveres do cidadão é o reconhecimento da necessidade dos laços com os outros. Superar o egoísmo, respeitar as diferenças, cultivar a tolerância são condições primordiais para a vida em sociedade.

Para o Estado, o primeiro dever é cultivar o bem comum, articular compromissos públicos e privados, não permitir que interesses pessoais dos governantes se sobreponham aos projetos coletivos.

Parece simples, mas não é. Por um lado, para o mais tolerante dos cidadãos, existe o intolerável; por outro, não compete ao Estado democrático determinar projetos coletivos, mas apenas administrar a diversidade de tendências e perspectivas nascidas no seio da sociedade.

 6 – Direitos/Deveres: Assimetria

Ainda que direitos e deveres sempre estejam diretamente relacionados, existe certa assimetria entre os elementos desse par. Não se pode estabelecer uma relação de equivalência entre tais elementos. Em muitas situações, cumprir com o dever independe do fato de os direitos correspondentes estarem ou não assegurados.

De um profissional, por exemplo, espera-se que cumpra seus deveres independentemente do fato de seus direitos estarem a descoberto. Nem toda ocupação é uma profissão: a marca do profissionalismo é um senso do dever. Reivindicar direitos, incluindo os referentes aos salários, é perfeitamente justo e legítimo, mas exige outros fóruns. Um médico ou um professor não podem fugir às responsabilidades inerentes a sua função em razão de seus salários não estarem em dia. Kantianamente, os deveres profissionais estão acima de tudo. Tentar compensar um direito subtraído com um dever não cumprido é absolutamente indefensável. Uma disposição ética sempre pressupõe certo tipo de assimetria.

7 – Voto: Direito ou dever

Há direitos que são inerentes a certos deveres. O direito ao voto parece ser dessa estirpe. Ele é um nobre instrumento por meio do qual o poder político é transferido temporariamente do povo a seus representantes. Assim como a palavra, o voto não deve ser comprado ou vendido. Para ser fiel a seu desígnio, deve circular de modo dadivoso, como uma manifestação de confiança, tecendo a imensa e vital rede de laços sociais.

Em sintonia com tal fato, o voto não deveria ser obrigatório. O índice de abstenção nas eleições é o primeiro e mais importante sintoma da saúde civil de uma sociedade. A consciência do valor do direito ao voto seria mais que suficiente para constranger cada cidadão a cumprir seu dever.

Observando os carros nas ruas, notamos que a livre escolha pessoal faz com que quase 90% deles sejam das cores preta, prata, cinza ou branca. Se, no entanto, uma lei nos proibir de escolher outra cor, muitos protestarão. De modo similar, a obrigação de votar também gera certo desconforto.

 8 – Liberdade e Autonomia

A ideia de liberdade como ausência de vínculos ou constrangimentos para nossa ação é uma ficção sem sentido. Somos sempre limitados pela presença do outro em nossas vidas; sujeito é quem se submete a isso e age em sintonia com tal fato.

As leis ordenam a vida em sociedade e nos constrangem a todos: somos iguais diante delas. Mas nós é que fazemos as leis que nos regulam, se não diretamente, por meio de nossos representantes. Quando consideramos justa uma lei, então a fazemos nossa, é como se a tivéssemos feito; quando a lei nos parece injusta, agimos no sentido de mudá-la. A ideia de justiça não é simples, mas nos acercamos dela por meio da percepção de seu oposto, a injustiça, mais fácil de ser apreendida.

Na vida cotidiana, liberdade não significa, pois, ausência de constrangimentos, mas existência de autonomia. Em grego, nomos é lei, e autonomia quer dizer obedecer a lei que nós fizemos ou que fizemos nossa.

Nas palavras de Octavio Paz, a liberdade consiste na escolha da necessidade.

9 – Liberdade positiva e negativa

Segundo Montesquieu, a liberdade consiste em agir segundo as leis e poder fazer tudo o que elas não proíbem. Modernamente, pensadores como Berlin e Bobbio caracterizam dois tipos de liberdade: a positiva e a negativa. A liberdade negativa consistiria, respeitadas as leis vigentes, em não se poder obrigar alguém a fazer ou deixar de fazer algo; a liberdade positiva seria o direito de poder orientar as próprias vontades para objetivos específicos e tomar decisões pessoais, nos limites da lei. As duas se interceptam e pressupõem a existência de uma zona neutra, entre as prescrições e as proscrições, um território não regulamentado por leis em que prevalece o livre arbítrio.

De fato, nem tudo na vida pode ou deve ser regulado por leis. A estética e a religiosidade são exemplos de espaços em que não prevalecem prescrições ou proscrições. As leis regulam os espaços da igualdade; quem as cumpre, conquista o direito fundamental de alimentar diferenças pessoais e vivenciar a liberdade positiva.

10 – Sobre a necessidade de Leis

Na vida cotidiana, algumas práticas são incorporadas como hábitos, certas proibições ou prescrições tornam-se tão naturais que esquecemos as motivações e os contextos que as geraram, e podemos até considerar desnecessárias as leis que as regulam. São bem conhecidas situações em que somente a consciência da perda relembra ou revela o valor do que, tacitamente, se desfrutava.

Sexto Empírico, médico e filósofo que viveu em Alexandria nos dois primeiros séculos da era cristã, descreve uma estratégia interessante dos antigos persas, para provocar uma reflexão sobre o sentido das leis. Quando morria um rei, promovia-se um interregno em que todas as leis eram temporariamente revogadas durante um período de cinco dias. Relata o filósofo que tal hiato era apavorante, uma espécie de vale tudo no qual o sentido de cada lei era revigorado. Ou não.

É difícil imaginar, nos dias atuais, uma medida semelhante. Uma experiência de pensamento, no entanto, já parece suficiente como reflexão sobre tal tema.

11 – Leis demais ou Leis de menos?

A vida em sociedade pressupõe a existência de leis reguladoras. Uma questão interessante é se existem leis demais ou leis de menos. Numa discussão séria, nem a inexistência de leis, nem a meta de absoluta regulação parecem pertinentes. Uma vida ética exige um espaço de livre arbítrio.

Um tema similar é o das formas de governo. Em termos conceituais, o espaço de manobra iria da anarquia, ou a ausência de governo (em grego, arché é poder), até os modelos coletivistas, em que o Estado nos trata como formigas ou abelhas. Nenhum anarquista sério pretende a ausência de governo: o tamanho e as funções do Estado é que estão em questão. Uma obra clássica de R. Nozick (Anarquia, Estado e Utopia, 1974) pode ser suficiente para esclarecer tal fato.

A limitação no número de leis e no tamanho do Estado é fundamental para garantir um espaço de liberdade dos cidadãos, mas é preciso manter vivo o conselho de Einstein: Tudo deveria ser feito da maneira mais simples possível: não mais simples do que isso.

12 – Governo: Pergunta crucial

Segundo M. Oakeshott, em A Política da Fé e a Política do Ceticismo (1996), o discurso político pode ser analisado a partir de duas questões fundamentais: a) Quem governará e como se legitima sua autoridade? b) Que fará o governo constituído, qualquer que seja a forma que o tenha legitimado?

Ainda que continuamente se entrelacem, tais questões podem ser tratadas de modo independente. É possível que a primeira delas atraia mais a atenção dos cidadãos, mas a ninguém é permitido desinteressar-se da segunda.

De fato, na política, um ponto realmente decisivo é a delimitação das funções do governo. Os polos que orientam tal questão são a leniência, de um lado, e o excesso de intromissão, do outro. Para alguns (muitos?), que não têm a correspondente vocação, a política é um terreno desagradável, eivado de temáticas eticamente delicadas. A todos, no entanto, a segunda questão é absolutamente crucial. Por mais legítima que tenha sido sua constituição, um governo onipotente é sinônimo de desgraça.

_________________________________

 

 

SEMENTES 119 # Razão, Sentimento, Emoção

Precisamos de razões para nos emocionar ou pressentimos as emoções, que serão compreendidas posteriormente? Um livro recente da neurocientista Lisa Feldman (How emotions are made, Houghton Mifflin Harcourt, 2017) reaviva tal questão, que certamente não é nova. Descartes e Pascal estiveram no centro desse debate: a máxima pascalina “o coração tem razões que a própria razão desconhece” é um registro explícito de tal querela. Há mais de vinte anos, Antonio Damásio já retomara tal temática, com um livro seminal (O erro de Descartes, Cia das Letras, 1996) em que põe ênfase na impossibilidade da separação entre razão e sentimento. É de Damásio a proposta de maior nitidez na distinção entre emoção e sentimento, caracterizando as emoções como formas de manifestação de sentimentos. O amor é um sentimento, que se pode expressar de diversas formas, por meio das emoções. Em tal expressão, são múltiplas as formas de se emocionar, das mais discretas às mais efusivas. As emoções situar-se-iam, então, na periferia dos sentimentos, mais profundos. O cerne da distinção e o foco das atenções estariam concentrados, portanto, na colaboração necessária entre razão e sentimento; as emoções viriam a reboque. Ocorre, no entanto, um duplo complicador para tal questão: a razão pode extrapolar seus âmbitos e derrapar no preconceito, e as emoções podem se deixar contaminar pelo mero irracionalismo. A neurociência tem dedicado muito esforço na busca de elementos para introduzir uma pitada de razão na manifestação das emoções. As pesquisas que compõem o núcleo principal dos estudos buscam estabelecer correlações entre a ativação de circuitos neurais específicos e a manifestação de determinadas emoções. Correlações, no entanto, não podem ser associadas a causalidades. Certamente estamos bem longe de poder concluir que são as ativações nos neurônios que provocam as emoções, ou, pelo contrário, que seriam as emoções, sentidas a priori, que causariam as ativações dos circuitos. Enquanto as correntes principais da neurociência situam-se mais próximas da causação das emoções a partir da criação de sinapses, os trabalhos de Feldman apontam no sentido contrário, sugerindo um modelo top down, ou seja, o cérebro classificaria a priori emoções, tanto positivas quanto negativas, sendo conduzido, a partir daí, ao estabelecimento das conexões neurais. Isso soa muito parecido com o estabelecimento da prioridade na relação entre o ovo e a galinha. A despeito de alguns inegáveis resultados empíricos, a neurociência parece ser vítima de acessos de hybris, correndo o risco de derrapar na mesma casca de banana da fé: afinal, é preciso ver para crer, ou crer para ver?

*********SP4-3-18