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SEED

Os Seminários de Estudo em Epistemologia e Didática reúnem alunos de graduação e de pós, professores de todos os níveis, estudiosos em geral e pessoas interessadas especialmente em Ciências, Matemática, Linguagem e Educação, mas são abertos ao estudo de temas relativos às mais diversas áreas do conhecimento.

SEMA

Grupo formado por professores, alunos e pessoas interessadas no aperfeiçoamento do ensino da Matemática em todos os níveis, e em explorar novas abordagens de ensino dos diversos temas da Matemática.

SEMENTES 124 # COMPETÊNCIA: RASA OU PROFUNDA?

Desde que entrou em cena, há cerca de 20 anos, a ideia de competência tem sido tratada de modo ambíguo, ora com extrema reverência, minimizando o papel dos conteúdos disciplinares, ora sendo duramente criticada por meio da associação com impertinentes caricaturas, o que facilita o trabalho do crítico, mas soa como uma espécie de trapaça.

Etimologicamente, a palavra competência tem origem na junção com + petere, expressão que significa saber buscar junto com os outros. Numa frase, a ideia de competência pode ser entendida como a capacidade de mobilizar o que se sabe para realizar o que se deseja, o que se projeta. Não pode ser competente quem nada busca, que nada quer; a inapetência é a antessala da incompetência. Por outro lado, quem age sempre isoladamente, sem o outro, pode ser muito “petente”, mas não “competente”. Nos primeiros currículos ocidentais, estudavam-se três disciplinas – Gramática, Lógica e Retórica – cujos conteúdos relacionavam-se diretamente com a formação pessoal esperada: o conhecimento da Língua nos aproxima visceralmente do outro; a capacidade lógica de argumentação nos abre portas para o acordo e a consciência; e na dimensão retórica do discurso buscamos formas eficazes de expressão e de argumentação, tendo em vista convencer, ou vencer junto com o outro. Não passava pela cabeça de ninguém que as disciplinas seriam fins em si mesmas: a todos era claro que constituíam meios para o desenvolvimento e a formação pessoal.

Com a ciência moderna, o número de disciplinas escolares aumentou muito, e a busca de uma síntese relativa ao que se buscava por meio delas se tornou necessária. Para nossos avós, no entanto, não parecia um grande problema: estudamos História, Geografia, Português, Matemática, Ciências, Fillosofia, etc, mas, ao fim e ao cabo, ao saírem da escola, os alunos deveriam saber Ler, Escrever e Contar: tais três “Rs” seriam as competências consideradas fundamentais a serem evidenciadas por todos.

Nas últimas décadas, a fragmentação disciplinar agravou-se e os currículos multidisciplinares passaram a reivindicar ações de interdisciplinaridade, de transdisciplinaridade, e a buscar formas de articulação como a reunião das disciplinas em áreas do conhecimento. Uma lista de competências a serem desenvolvidas por meio das disciplinas pretendeu explicitar, a partir do final da década de 1990, uma atualização da tríade Ler, Escrever e Contar.

Com o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), criado em 1998, uma lista de cinco competências básicas foi anunciada como fins a serem perseguidos por todas as disciplinas. Tais seriam as capacidades de expressão de si, de compreensão do outro, de argumentação, de enfrentar situações-problema em diferentes contextos, e de, extrapolando as análises, fazer propostas de intervenção solidária na realidade. Todas as disciplinas teriam, então, como função no currículo propiciar o desenvolvimento de tais competências gerais.

Alguns desvios de percurso ocorreram, e as cinco competências gerais enunciadas pelo documento instituidor dos primeiros exames do ENEM transformaram-se em mais de 100 competências nas quase seiscentas páginas da Base Nacional Comum Curricular. Compreensões aligeiradas da ideia de competência levaram a uma redução do significado da mesma a sua dimensão técnica, afastando-se paulatinamente do terreno dos valores, imediatamente presente nas formulações iniciais. A partir daí a expressão “competências sócio-emocionais” passou a ser utilizada com frequência crescente, registrando-se que não bastam as “competências cognitivas”, seja lá o que esta última expressão signifique… Desde o início, aqui entre nós e no mundo, a ideia de competência não se reduzia a sua dimensão técnica, incluindo explicitamente valores que favoreçam a ação junto com os outros. Reiteramos o que anteriormente já registramos: quem somente pensa em si, quem não se sujeita, não se submete à existência do outro, pode ser muito “petente”, mas não seria “competente”. Fazer uma caricatura da ideia de competência, ignorando sua relação primária com os valores, pode facilitar a crítica, mas não parece consistente com a história da ideia.

Circunstancialmente, assistindo a uma interessante apresentação de um competente professor, justamente reconhecido como uma autoridade na área da tecnologia educacional, deparamos com uma afirmação sobre a noção de competência que certamente poderá atrair adeptos e repercutir entre os participantes do evento em questão (www.youtube.com/watch?v=lcq9cXBAIA), mas que não me parece passar de uma nova caricatura de tal ideia. Trata-se de uma contraposição, não pertinente, a nosso ver, entre as ideias de competência e de compreensão. O palestrante afirma, enfaticamente, que não se justifica dar importância à ideia de competência, que a busca da compreensão é o que verdadeiramente importa, uma vez que “a competência é rasa; a compreensão é que é profunda”. Não se pode discordar nem um tostão da afirmação de que o que realmente importa é a compreensão; somente não conseguimos atinar, senão como mera caricatura, para o fundamento da afirmação de que a ideia de competência é rasa. Talvez seja mera incompetência minha.

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SEMENTES 123 # A ÁLGEBRA, O CONSELHEIRO ACÁCIO E A CONSCIÊNCIA

No Documento Oficial, a recomendação é simples: deve-se ensinar Álgebra desde as séries iniciais do Ensino Fundamental, com a finalidade de desenvolver nas crianças o pensamento algébrico.

 A recomendação é digna da lavra do Conselheiro Acácio, personagem de Eça de Queiroz, em O primo Basílio. Trata-se de figura docemente caricata, que não fala em “conversa mole” se pode dizer “tertúlia flácida”, que afirma obviedades em tom grandioso, como “o homem que chora é o mesmo que desperdiça lágrimas”, ou ainda, que oferece conselhos irrefutáveis, embora inúteis, como “a melhor maneira de realizar uma obra é começar pelo começo, seguir pelo meio e acabar no fim.

Mas o pensamento algébrico é uma expressão importante e merece considerações de outro tipo. Sua marca fundamental é o recurso a uma linguagem simbólica em que colaboram letras e números, e os simbolismos em geral encontram-se em alta. Muito além de números representando contagens ou medidas, convivemos com representações expressivas de outra natureza, como os códigos de barras, as placas de automóveis e de sinalização, os mapas de estações do metrô, emoticons, emojis, sem falar nas onipresentes senhas para acesso a um universo crescente de programas ou dispositivos. A colaboração entre letras e números, entre palavras e imagens, entre ícones e índices encontram-se na origem dos sistemas de numeração, na sala de visitas da Aritmética, mas na antessala da Álgebra.

De fato, os sistemas de numeração grego e romano recorriam a letras para expressar números. Na Grécia antiga, as nove primeiras letras do alfabeto representavam os algarismos de 1 a 9: a letra α era também o signo para o número 1, a letra β representava o 2, e assim por diante até a letra  θ, que representava o 9; as nove letras seguintes correspondiam às dezenas (o π, por exemplo, correspondia a 80); e as nove seguintes faziam as vezes das centenas (φ era 500). Representar números de 1 a 999 era, então, muito simples: πβ correspondia a 82; φπα correspondia a 581.

O   sistema de numeração romano é mais conhecido: I corresponde a 1, III corresponde a III, V é a representação de 5, IV de 4, X de 10, L de 50, XL de 40, C de 100, L de 50, M de 1000…

Tais colaborações entre letras e números, no entanto, situam-se, como já se afirmou anteriormente, na antessala da Álgebra, não representando ainda o que será chamado de pensamento algébrico; tal pensamento, como será visto, funda-se na ideia de representações simbólicas que traduzem generalizações, a que chegamos por meio da tomada de consciência do significado das operações, das relações e das propriedades dos signos numéricos. Sabemos, por exemplo, que 3 + 5 é igual a 5 + 3, que 11 + 7 é igual a 7 + 11, e assim por diante, mas somente quando sentimos a necessidade de expressar que na adição de dois números quaisquer, a ordem das parcelas não altera o resultado, ou seja, se A e B representam dois números quaisquer, então A + B = B + A, então estamos dando um tímido passo inicial para adentrar o terreno da Álgebra.

Reiteramos, pois, que a Álgebra representa a tomada de consciência da Aritmética, ou seja, somente quando o conhecimento do significado dos números, das operações, das relações, das propriedades, das generalizações e das estruturas que os caracterizam estamos a falar de um pensamento algébrico em sentido estrito.

Voltaremos a este ponto mais adiante.

SEMENTES 122 # NOTAS SOBRE NICOLAU DE CUSA E A DOUTA IGNORÂNCIA

 

Sumário

– Culta ignorância

– Douta ignorância

– Quanto mais aprendo, mais ignoro

– Significado: do binário ao multifário

– Epistemologia chinesa

– Conhecimento geométrico

– Geometria: Tetraedro epistemológico

– Significado: feixes binários

– Normas: duas fontes e um desvio

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Culta ignorância

Scientia quer dizer conhecimento, mas a redução do conhecimento à vertente científica é fenômeno recente, em termos de séculos. Certamente trata-se de um desvio; a leitura do capítulo A arte é conhecimento, no seminal Reflexões sobre a arte, de Alfredo Bosi, bastaria para ilustrar tal fato.

A superestimação do conhecimento científico tem alimentado certas reações acríticas, que atingem o paroxismo da negação do valor da ciência. Um voluntarismo ingênuo subestima a importância da dedicação aos estudos e transmuta em sábios sabidinhos que se orgulham de seu parco conhecimento. Abre-se aí fresta perigosa para uma inversão de valores: o louvor à esperteza e o cultivo da ignorância.

O conhecimento escolar, do básico ao acadêmico, os diplomas e as certificações não constituem a única via para a sabedoria. Em nenhuma via, no entanto, há lugar para os que desprezam os esforços para o estudo e o contínuo aperfeiçoamento pessoal. A ignorância culta – ou cultivada – deveria ser um crime hediondo.

Douta ignorância

Ainda que o saber seja sempre melhor que o não saber, existe um não saber valioso naquele que sabe que não sabe. Não saber e não saber que não se sabe é ignorância mesmo, pura e simples. Somente a consciência da ignorância pode torná-la valiosa: eis o recado fundamental de Nicolau de Cusa, em sua obra clássica “A Douta Ignorância” (1440).

Uma fronteira sutil separa o que sabemos daquilo que não sabemos: sua extensão cresce simultaneamente com o “volume” daquilo que se conhece. Uma pergunta fecunda adequadamente respondida remete-nos a muitas outras.

Quando jovens, enfrentamos de peito aberto certas situações delicadas, ignorando os perigos inerentes; na maturidade, ocorrências análogas passam a nos encher de medo. A inocência e a ignorância são como irmãs siamesas.

Quem quase nada sabe, quase nada ignora, pelo menos conscientemente; por outro lado, quanto mais conhecemos, mais aumenta a extensão da fronteira com o desconhecido, aumentando com ela a consciência de nossa douta ignorância.      

Quanto mais aprendo, mais ignoro

Vamos imaginar que tudo o que conhecemos esteja situado entre as palmas de nossas mãos em concha: a superfície externa das mãos representaria a fronteira com o que não sabemos. Quanto menos sabemos, menor seria a fronteira com o que não sabemos, menor seria a consciência do que não se sabe. Complementarmente, quanto mais conhecemos, mais inflada ficaria a concha de nossas mãos, maior seria a fronteira com o que não se sabe: quanto mais sabemos, mais sabemos quão pouco sabemos…

A imagem é de Nicolau de Cusa, no início do século XV. A mensagem é simples: quanto mais aprendemos, mais ignoramos. O aparente paradoxo é rotulado por Cusa como uma Douta Ignorância”. Longe do acesso socrático sugerido pelo “Só sei que nada sei”, a consciência cusana das limitações de nosso conhecimento do mundo é positiva. Ela associa o crescimento em termos cognitivos, condição básica da construção da consciência, com a humildade necessária a todos os que, sinceramente, buscam por um aperfeiçoamento pessoal.

         Significado: do binário ao multifário

Em situações binárias, uma ação justa decorre do posicionamento adequado no eixo bem/mal: os heróis nos ajudam a combater os vilões; as fadas vencem as bruxas.

Mas a vida não é um Conto de Fadas, e, rapidamente nos faz enfrentar questões em que o bem e o mal passeiam de mãos dadas. Os dilemas morais são exemplos de situações em que uma ação justa situa-se muito além de uma simples opção entre pares antagônicos.

A construção de significados mais complexos envolve situações multifárias: diversos pares de polarizações exigem de nós uma escolha ou um posicionamento crítico. Conceitos nascem da confluência e da composição entre diversos eixos, como arte/ciência, política/tecnologia, ética/espiritualidade; valores consolidam-se no cruzamento de polarizações como bom/mau, belo/feio, verdadeiro/falso.

Em geral, as ações práticas são multifacetadas e pressupõem um mapeamento de variáveis, um feixe de polarizações, um cruzamento de perspectivas. O multifário não nega o binário: apenas o amplifica.

Epistemologia chinesa

Para o filósofo chinês Chang Tung-Sun (1886-1973), o conhecimento humano deve ser examinado como se fosse constituído por quatro dimensões que se interpenetram e se complementam: as sensações imediatas, associadas a uma percepção bruta da estrutura externa do mundo; o conhecimento sensorial, que já consiste em pré-representações, derivadas das categorias linguísticas; as construções de objetos e conceitos, a partir das percepções do observador; e as interpretações, ou construções teóricas da realidade do mundo.

Os processos cognitivos não seriam, pois, vetores com origem nas sensações imediatas e extremidade em elaborações teóricas, mas constituiriam um infindável movimento de circulação entre as quatro faces de um tetraedro: as faces objetivas, da percepção bruta e do conhecimento sensorial, e as faces subjetivas, dos constructos e das teorias.

Tal permanente movimento parece zombar de categorizações absolutas, incorporando a ideia de uma realidade em permanente estado de atualização.

Conhecimento geométrico

A etimologia é expressiva, no caso da Geometria: ela se desenvolveu, inicialmente, a partir de medidas da Terra, que deviam ser refeitas periodicamente, em razão das cheias do Nilo. Com Euclides, por volta de 300 aC, uma sistematização formal do conhecimento empírico acumulado se deu, e a Geometria passou a organizar-se em termos de conceitos primitivos, definições, postulados, teoremas. Tão bem sucedida foi a empreitada euclidiana que o conhecimento geométrico tornou-se um modelo de organização para outras áreas, inspirando Newton, com as leis da Mecânica e até Spinoza, em sua Ética.

No ensino da Geometria, são comuns estratégias que partem da percepção sensorial de formas, de classificações e denominações, seguidas da busca de sistematização teórica, impregnada, quase sempre, de um formalismo informal.

Por mais natural que pareça, essa passagem do conhecimento empírico à sistematização formal não é suficiente para uma compreensão adequada de como se constrói o conhecimento geométrico.

Geometria: Tetraedro epistemológico

Na construção do conhecimento geométrico, em vez da polarização empírico/formal, é fundamental a compreensão de suas quatro faces constitutivas: a percepção, a construção, a representação e a conceituação.

Toda a fecundidade da geometria nasce da articulação entre as quatro faces mencionadas: percebemos para construir, construímos para perceber, representamos para conceituar, conceituamos para representar, representamos para construir, construímos para representar…

Tais ações não constituem fases, como as da Lua, que se sucedem linear e periodicamente, mas sim faces, com as de um tetraedro, cada uma em contato com todas as outras, configurando uma estrutura a partir da qual, de modo alegórico, podem-se apreender não apenas o significado e as funções do ensino de geometria, mas também a dinâmica dos processos cognitivos em geral.

Um desvio mortal é o isolamento ou a dominância de qualquer uma das faces do tetraedro: a geometria vive e se alimenta da contínua interação entre todas elas.

Significado: feixes binários

Em Tomás de Aquino, as virtudes compõem dois eixos cardeais: coragem/temperança, justiça/prudência. A natureza humana é lapidada no cruzamento de tais eixos, equilibrando-se a força para agir e a disposição para se conter, a crença na ordem maior do mundo e o discernimento pessoal nas ações práticas.

As competências pessoais são construídas a partir de três eixos fundamentais de polarizações: eu/outro, análise/síntese, concreto/abstrato. A pessoa competente expressa-se bem mas é capaz de ouvir; analisa mas toma decisões; contextua mas é capaz de abstrair os contextos.

As ideias do Cálculo constituem-se a partir do feixe de contraposições local/global, constante/variável, finito/infinito, discreto/contínuo: estudar Cálculo é buscar um diálogo entre os elementos de tais pares.

Os temas mais complexos podem ser abordados de modo similar. Não se trata de reduzir os significados a escolhas entre pares 0/1, mas de caracterizar cada um deles pelo feixe de polarizações relevantes que representa.

Normas: duas fontes e um desvio

 A vida em sociedade pressupõe uma regulação por normas, diante das quais somos todos iguais. Duas são as fontes básicas de normas. Na primeira, o ponto de partida é um fato, que traduz um valor socialmente acordado e inspira uma norma para seu cultivo. Na segunda, o ponto de partida é um valor, que inspira uma norma, em busca da instauração de um fato. A tradição inspira normas do primeiro tipo; já o preceito “todos os seres humanos nascem livres e iguais em dignidade e direitos” constitui uma norma do segundo tipo.

Ao refletir sobre o direito numa perspectiva semiótica, Greimas sintetizou o nascimento de normas em termos do par prescrição/proscrição. Uma norma surge para promover ou para proibir uma ação; para consolidar um costume ou para instaurar uma prática. Os eixos prescrever/não prescrever e proscrever/não proscrever, no entanto, precisam ser independentes. A corrupção do sistema ocorre quando as circunstâncias são tais que uma prescrição disfarça uma proscrição, ou vice versa. A analogia com a epistemologia de Cusa é quase imediata.

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SEMENTES 121 # CUIDADOS

CUIDADOS

I

Cuidar para que os OLHOS

Não se acostumem à escuridão

Não se fechem e não fujam

E sobretudo não avistem

Sem enxergar

II

Cuidar para que as MÃOS

Não se fechem, tensas, rijas

Nem na posse, nem na ira

Não apontem, não apertem

Exceto as mãos

III

Cuidar para que a PELE

Não se guarde para o sol

Nem se transforme em couraça

Não distinga, não se ligue

Ao arco-íris

IV

Cuidar para que o SORRISO

Não seja tático, nem enigmático

Não revele dentes cerrados

Nem esteja sobrecarregando

Um músculo sequer

V

Cuidar para que as PALAVRAS

Não escondam, nem revelem

O que não foi procurado

Não encerrem julgamentos

Nem discussões

VI

Cuidar para que o OUTRO

Não atice meu inferno

Nem alivie minha culpa

Não me permita ser mais

Do que eu mesmo

VII

Cuidar para que o NOVO

Não se arvore em valor

Nem negue o velho em seu ventre

Tal como a ave nascente

Não nega o ovo

VIII

Cuidar para que a VERDADE

Não se afaste do argumento

Nem confunda a noite e o dia

Não prescinda do mistério

Nem da poesia

IX

Cuidar para que o FATO

Não fomente a arrogância

Nem atropele o fito

Não contraponha o lirismo

Ao fatalismo

X

Cuidar para que os CUIDADOS

Não detenham a nau no porto

Não mutilem, não violem

Não censurem, nem provoquem

Um só aborto

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SEMENTES 120 # SOBRE DIREITOS E DEVERES

SUMÁRIO

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1 – Direitos e Deveres

2 – Equilíbrio entre Direitos e Deveres

3 – Radicalismo e equilíbrio

4 – Deveres Humanos: Documentos

5 – Deveres Fundamentais

6 – Direitos/Deveres: Assimetria

7 – Voto: Direito ou dever?

8 – Liberdade e autonomia

9 – Liberdade positiva e negativa

10- Sobre a necessidade de Leis  

11- Leis demais ou leis de menos?

12- Governo: Pergunta crucial

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1 – Direitos e deveres

A Declaração Universal de Direitos Humanos (1948) é um belo documento e todo professor deveria, um dia, apresentá-lo a seus alunos. É patente, no entanto, seu desequilíbrio no que se refere ao par Direitos/Deveres. Do Artigo 1º (“Todos os seres humanos nascem livres e iguais em dignidade e direitos…”) até o trigésimo e último artigo, há um quase absoluto silêncio com relação aos deveres inerentes aos seres humanos.

O fato é compreensível, nas circunstâncias do período pós-guerra: a desordem institucional reinante foi determinante do teor de tal lista, cujo papel seria fundamental na reconstrução a ser iniciada. Mas não há como tergiversar: o equilíbrio entre direitos e deveres ainda está por ser equacionado.

Passados mais de 60 anos, o mundo carece de outro documento, para equilibrar o jogo, algo como uma “Declaração Universal dos Deveres Humanos”. Pois, se é dever do Estado a garantia dos direitos dos cidadãos, simetricamente, é direito do Estado que os cidadãos cumpram seus deveres.

2 – Equilíbrio entre Direitos e Deveres

A Declaração Americana dos Direitos e Deveres do Homem é um documento importante, apesar de pouco conhecido. Originado na IX Conferência Internacional de Estados Americanos, realizada em Bogotá/Colômbia, em 1948, tem como signatários Brasil, Estados Unidos, Chile, Argentina, Equador, Venezuela e mais 30 países.

Após o preâmbulo, a DUDDH é composta de dois capítulos. O primeiro trata dos direitos da pessoa e não difere do que está presente na conhecida DUDH. O segundo capítulo, inexistente na DUDH, é dedicado à explicitação dos deveres das pessoas em relação à sociedade. Buscar a educação básica, trabalhar, pagar os impostos devidos, cuidar das crianças e dos idosos, participar dos processos eleitorais, obedecer às leis em vigor são alguns dos deveres elencados.

Por óbvio que possa parecer, tal explicitação de deveres é crucial para o equilíbrio na organização social. A justa reivindicação dos direitos precisa ser equilibrada pelo necessário cumprimento dos deveres, ou a conta não fecha.

3 – Radicalismo e equilíbrio

Não há como enfrentar seriamente um problema sem ir até suas raízes, sem radicalizar a discussão. Inevitavelmente são encontradas, em tal nível de análise, fecundas oposições conceituais que transcendem escolhas binárias entre o bem e o mal, o certo e o errado. Mais cedo ou mais tarde, pensadores radicais depararam com situações em que a consciência os conduziu à busca do equilíbrio entre dois aparentes polos.

Ao examinar a permanente oscilação das ações educacionais entre intenções transformadoras e conservadoras, N. Postman afirma, 20 anos depois de ser coautor do livro Ensinar como uma atividade subversiva: deveria ter escrito outro livro, mais tarde: Ensinar como uma atividade conservativa.

De modo similar, ao analisar as relações entre direitos e deveres humanos, o pensador italiano Norberto Bobbio, autor de A era dos direitos, registra, pouco antes de sua morte, aos 94 anos: Se eu ainda tivesse alguns anos de vida, coisa que não terei, estaria tentado a escrever A era dos deveres.

 

4 – Deveres Humanos: Documentos

A Declaração Universal de Direitos Humanos (1948) tem como parceira um documento fundamental, bem menos conhecido, intitulado Declaração dos Deveres Humanos e Responsabilidades, formulado pela UNESCO em 1998. Nele são associados direitos e deveres de modo inextricável. Por exemplo, o direito à vida e a responsabilidade pela preservação da natureza; a liberdade pessoal e o dever de combater a corrupção e construir uma sociedade ética; e assim por diante.

De modo similar, uma Declaração de Responsabilidades e Deveres Humanos foi divulgada pela Fundação Valência Terceiro Milênio, em 2002, em sintonia com a UNESCO e com diversas outras entidades representativas nos âmbitos da política, da ciência, da arte, entre outros. De estrutura idêntica ao documento anteriormente citado, a nova carta de princípios põe em evidência um fato há muito reconhecido nos terrenos da ética e da política: a absoluta banalização na reivindicação dos direitos sem que sejam assumidas as responsabilidades inerentes.

5 – Deveres Fundamentais

Poucos filósofos exerceram tão plenamente a cidadania quanto Norberto Bobbio, pensador italiano e senador vitalício ao longo dos últimos 20 anos de sua fecunda existência. Refletiu intensamente sobre os direitos humanos e alertou para a necessidade do cultivo dos deveres, tanto do cidadão quanto do Estado.

Para Bobbio, o mais fundamental dos deveres do cidadão é o reconhecimento da necessidade dos laços com os outros. Superar o egoísmo, respeitar as diferenças, cultivar a tolerância são condições primordiais para a vida em sociedade.

Para o Estado, o primeiro dever é cultivar o bem comum, articular compromissos públicos e privados, não permitir que interesses pessoais dos governantes se sobreponham aos projetos coletivos.

Parece simples, mas não é. Por um lado, para o mais tolerante dos cidadãos, existe o intolerável; por outro, não compete ao Estado democrático determinar projetos coletivos, mas apenas administrar a diversidade de tendências e perspectivas nascidas no seio da sociedade.

 6 – Direitos/Deveres: Assimetria

Ainda que direitos e deveres sempre estejam diretamente relacionados, existe certa assimetria entre os elementos desse par. Não se pode estabelecer uma relação de equivalência entre tais elementos. Em muitas situações, cumprir com o dever independe do fato de os direitos correspondentes estarem ou não assegurados.

De um profissional, por exemplo, espera-se que cumpra seus deveres independentemente do fato de seus direitos estarem a descoberto. Nem toda ocupação é uma profissão: a marca do profissionalismo é um senso do dever. Reivindicar direitos, incluindo os referentes aos salários, é perfeitamente justo e legítimo, mas exige outros fóruns. Um médico ou um professor não podem fugir às responsabilidades inerentes a sua função em razão de seus salários não estarem em dia. Kantianamente, os deveres profissionais estão acima de tudo. Tentar compensar um direito subtraído com um dever não cumprido é absolutamente indefensável. Uma disposição ética sempre pressupõe certo tipo de assimetria.

7 – Voto: Direito ou dever

Há direitos que são inerentes a certos deveres. O direito ao voto parece ser dessa estirpe. Ele é um nobre instrumento por meio do qual o poder político é transferido temporariamente do povo a seus representantes. Assim como a palavra, o voto não deve ser comprado ou vendido. Para ser fiel a seu desígnio, deve circular de modo dadivoso, como uma manifestação de confiança, tecendo a imensa e vital rede de laços sociais.

Em sintonia com tal fato, o voto não deveria ser obrigatório. O índice de abstenção nas eleições é o primeiro e mais importante sintoma da saúde civil de uma sociedade. A consciência do valor do direito ao voto seria mais que suficiente para constranger cada cidadão a cumprir seu dever.

Observando os carros nas ruas, notamos que a livre escolha pessoal faz com que quase 90% deles sejam das cores preta, prata, cinza ou branca. Se, no entanto, uma lei nos proibir de escolher outra cor, muitos protestarão. De modo similar, a obrigação de votar também gera certo desconforto.

 8 – Liberdade e Autonomia

A ideia de liberdade como ausência de vínculos ou constrangimentos para nossa ação é uma ficção sem sentido. Somos sempre limitados pela presença do outro em nossas vidas; sujeito é quem se submete a isso e age em sintonia com tal fato.

As leis ordenam a vida em sociedade e nos constrangem a todos: somos iguais diante delas. Mas nós é que fazemos as leis que nos regulam, se não diretamente, por meio de nossos representantes. Quando consideramos justa uma lei, então a fazemos nossa, é como se a tivéssemos feito; quando a lei nos parece injusta, agimos no sentido de mudá-la. A ideia de justiça não é simples, mas nos acercamos dela por meio da percepção de seu oposto, a injustiça, mais fácil de ser apreendida.

Na vida cotidiana, liberdade não significa, pois, ausência de constrangimentos, mas existência de autonomia. Em grego, nomos é lei, e autonomia quer dizer obedecer a lei que nós fizemos ou que fizemos nossa.

Nas palavras de Octavio Paz, a liberdade consiste na escolha da necessidade.

9 – Liberdade positiva e negativa

Segundo Montesquieu, a liberdade consiste em agir segundo as leis e poder fazer tudo o que elas não proíbem. Modernamente, pensadores como Berlin e Bobbio caracterizam dois tipos de liberdade: a positiva e a negativa. A liberdade negativa consistiria, respeitadas as leis vigentes, em não se poder obrigar alguém a fazer ou deixar de fazer algo; a liberdade positiva seria o direito de poder orientar as próprias vontades para objetivos específicos e tomar decisões pessoais, nos limites da lei. As duas se interceptam e pressupõem a existência de uma zona neutra, entre as prescrições e as proscrições, um território não regulamentado por leis em que prevalece o livre arbítrio.

De fato, nem tudo na vida pode ou deve ser regulado por leis. A estética e a religiosidade são exemplos de espaços em que não prevalecem prescrições ou proscrições. As leis regulam os espaços da igualdade; quem as cumpre, conquista o direito fundamental de alimentar diferenças pessoais e vivenciar a liberdade positiva.

10 – Sobre a necessidade de Leis

Na vida cotidiana, algumas práticas são incorporadas como hábitos, certas proibições ou prescrições tornam-se tão naturais que esquecemos as motivações e os contextos que as geraram, e podemos até considerar desnecessárias as leis que as regulam. São bem conhecidas situações em que somente a consciência da perda relembra ou revela o valor do que, tacitamente, se desfrutava.

Sexto Empírico, médico e filósofo que viveu em Alexandria nos dois primeiros séculos da era cristã, descreve uma estratégia interessante dos antigos persas, para provocar uma reflexão sobre o sentido das leis. Quando morria um rei, promovia-se um interregno em que todas as leis eram temporariamente revogadas durante um período de cinco dias. Relata o filósofo que tal hiato era apavorante, uma espécie de vale tudo no qual o sentido de cada lei era revigorado. Ou não.

É difícil imaginar, nos dias atuais, uma medida semelhante. Uma experiência de pensamento, no entanto, já parece suficiente como reflexão sobre tal tema.

11 – Leis demais ou Leis de menos?

A vida em sociedade pressupõe a existência de leis reguladoras. Uma questão interessante é se existem leis demais ou leis de menos. Numa discussão séria, nem a inexistência de leis, nem a meta de absoluta regulação parecem pertinentes. Uma vida ética exige um espaço de livre arbítrio.

Um tema similar é o das formas de governo. Em termos conceituais, o espaço de manobra iria da anarquia, ou a ausência de governo (em grego, arché é poder), até os modelos coletivistas, em que o Estado nos trata como formigas ou abelhas. Nenhum anarquista sério pretende a ausência de governo: o tamanho e as funções do Estado é que estão em questão. Uma obra clássica de R. Nozick (Anarquia, Estado e Utopia, 1974) pode ser suficiente para esclarecer tal fato.

A limitação no número de leis e no tamanho do Estado é fundamental para garantir um espaço de liberdade dos cidadãos, mas é preciso manter vivo o conselho de Einstein: Tudo deveria ser feito da maneira mais simples possível: não mais simples do que isso.

12 – Governo: Pergunta crucial

Segundo M. Oakeshott, em A Política da Fé e a Política do Ceticismo (1996), o discurso político pode ser analisado a partir de duas questões fundamentais: a) Quem governará e como se legitima sua autoridade? b) Que fará o governo constituído, qualquer que seja a forma que o tenha legitimado?

Ainda que continuamente se entrelacem, tais questões podem ser tratadas de modo independente. É possível que a primeira delas atraia mais a atenção dos cidadãos, mas a ninguém é permitido desinteressar-se da segunda.

De fato, na política, um ponto realmente decisivo é a delimitação das funções do governo. Os polos que orientam tal questão são a leniência, de um lado, e o excesso de intromissão, do outro. Para alguns (muitos?), que não têm a correspondente vocação, a política é um terreno desagradável, eivado de temáticas eticamente delicadas. A todos, no entanto, a segunda questão é absolutamente crucial. Por mais legítima que tenha sido sua constituição, um governo onipotente é sinônimo de desgraça.

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SEMENTES 119 # Razão, Sentimento, Emoção

Precisamos de razões para nos emocionar ou pressentimos as emoções, que serão compreendidas posteriormente? Um livro recente da neurocientista Lisa Feldman (How emotions are made, Houghton Mifflin Harcourt, 2017) reaviva tal questão, que certamente não é nova. Descartes e Pascal estiveram no centro desse debate: a máxima pascalina “o coração tem razões que a própria razão desconhece” é um registro explícito de tal querela. Há mais de vinte anos, Antonio Damásio já retomara tal temática, com um livro seminal (O erro de Descartes, Cia das Letras, 1996) em que põe ênfase na impossibilidade da separação entre razão e sentimento. É de Damásio a proposta de maior nitidez na distinção entre emoção e sentimento, caracterizando as emoções como formas de manifestação de sentimentos. O amor é um sentimento, que se pode expressar de diversas formas, por meio das emoções. Em tal expressão, são múltiplas as formas de se emocionar, das mais discretas às mais efusivas. As emoções situar-se-iam, então, na periferia dos sentimentos, mais profundos. O cerne da distinção e o foco das atenções estariam concentrados, portanto, na colaboração necessária entre razão e sentimento; as emoções viriam a reboque. Ocorre, no entanto, um duplo complicador para tal questão: a razão pode extrapolar seus âmbitos e derrapar no preconceito, e as emoções podem se deixar contaminar pelo mero irracionalismo. A neurociência tem dedicado muito esforço na busca de elementos para introduzir uma pitada de razão na manifestação das emoções. As pesquisas que compõem o núcleo principal dos estudos buscam estabelecer correlações entre a ativação de circuitos neurais específicos e a manifestação de determinadas emoções. Correlações, no entanto, não podem ser associadas a causalidades. Certamente estamos bem longe de poder concluir que são as ativações nos neurônios que provocam as emoções, ou, pelo contrário, que seriam as emoções, sentidas a priori, que causariam as ativações dos circuitos. Enquanto as correntes principais da neurociência situam-se mais próximas da causação das emoções a partir da criação de sinapses, os trabalhos de Feldman apontam no sentido contrário, sugerindo um modelo top down, ou seja, o cérebro classificaria a priori emoções, tanto positivas quanto negativas, sendo conduzido, a partir daí, ao estabelecimento das conexões neurais. Isso soa muito parecido com o estabelecimento da prioridade na relação entre o ovo e a galinha. A despeito de alguns inegáveis resultados empíricos, a neurociência parece ser vítima de acessos de hybris, correndo o risco de derrapar na mesma casca de banana da fé: afinal, é preciso ver para crer, ou crer para ver?

*********SP4-3-18

DOIS MAIS DOIS

 

Verdade esculpida em bronze,

mas ao gosto do freguês:

Dois mais dois é igual a onze…

…na base três…

VER CRONOGRAMA SEED – SEMA 1ºSEM. 2018

CRONOGRAMA SEED - SEMA 1º SEM. 2018

ORDEMDATASEED (14h-16h)SEMA (16h30-18h)
109/3Nilson José Machado
Epistemologia: garimpo da Didática
xxxxxxxx
216/3Marisa Lajolo
Leitura e Literatura: da página do livro à tela do computador
Nilson José Machado
Matemática: Baralho de Concepções
323/3Douglas da Silveira Pereira
Felicidade e Significado: uma pesquisa com Professores
Alessandro Teruzzi
A produção do sentido nas aulas de Matemática: História e Narrativas no Ensino Médio
406/4Ana Cláudia Loureiro
Projetos e aprendizagem na sala de aula
Lisbeth Cordani
Pesquisas Eleitorais: uma abordagem didática
513/4Marcelo Léllis/José de Nicola
Uma leitura de SENHORA (José de Alencar
Hideo Kumayama/Alice Haga/Fabiano Siqueira
620/4Luís Carlos de Menezes/Nilson José Machado
Vida, Ciência, Poesia: Exemplário de Epigramas
Conversa/Debate
Sobre a distinção Ideias Fundamentais
/Complementos
727/4Marcelo Léllis/José de Nicola
Uma leitura de D. CASMURRO (Machado de Assis)
Conversa/Debate
Crescimento Exponencial como Proporcionalidade
804/5Marisa Ortegoza da Cunha
Anjos ou Demônios: Sobre derrapadas éticas em pessoas notáveis
Paulo Ávila/Ricardo Basílio
Semiótica no Ensino de Ciência
911/5Wendell Fiori de Faria
Formação de Professores: um processo permanente
José Luiz Pastore Mello
Nomogramas: a arte de calcular com réguas e gráficos
1018/5Paulo Bedaque
Caos e Cosmos na Mitologia Grega
Ruth Ribas Itacarambi
Resolução de Problemas como investigação
1125/5Sonia Maria Pereira Vidigal
O Brincar e a Construção da Infância
Luiz Márcio Imenes
"Raciocínio Lógico": Que onda é essa?
1208/6Ana Lúcia Ribeiro Lupinacci
Arte Concreta Paulista: Diálogos com o Design
Roberto P. Moisés/Elivelton S. Souza
A ideia de Aproximação no Ensino Médio
1315/6Fábio Orfali/Marcelo Hashimoto
Algoritmos e Sociologia: uma experiência em Engenharia de Computação
Carlos Eduardo de S. Campos Granja
Projeto Galileu: um olhar para o Céu
1422/6Rita Braga
A Educação Não-Escolar: Atividades em Língua Portuguesa
Paulo Bedaque
Astrofotografia para o Ensino Médio
1529/6Ricardo Tescarolo
Pensamento de Paulo Freire: compreensões e incompreensões
CONFRATERNIZAÇÃO

SEMENTES 118 # ALGORITMOS: INÉRCIA DA REPETIÇÃO OU ANTE-SALA DA CRIAÇÃO?

A decomposição de uma tarefa complexa em uma série de tarefas simples, ordenadas sequencialmente de modo a possibilitar a realização da mesma passo a passo, por meio de ações diretas, que não comportam ambiguidades, constitui a essência da ideia de algoritmo.

Os algoritmos estão presentes em praticamente todas as ações diárias que realizamos, do laço no sapato ao nó na gravata, da preparação de um simples café à realização de uma sofisticada receita culinária. No dia-a-dia, utilizamos rotinas pré-estabelecidas para fazer funcionar nossos eletrodomésticos, sobretudo o mais famoso e influente dentre eles – o computador. Na escola, recorremos a algoritmos para efetuar operações aritméticas, bem como para a realização de outras tarefas mais complexas, decomponíveis numa seqüência de passos simples, ou seja, algoritmizáveis.

Naturalmente, nem tudo o que fazemos, na vida ou na escola, é passível de uma algoritmização. Não recorremos a algoritmos para namorar, para pautar nosso senso estético, para projetar nosso futuro. E a maior parte dos problemas escolares não se submete a processos rotineiros de solução, conduzindo a algoritmos que parecem muito distantes das almejadas soluções criativas.

Aí precisamente se inicia uma controvérsia famosa, um mal-entendido fundamental: Os algoritmos realmente limitam as possibilidades de criação, ou podem até mesmo ampliá-las? Seguir algoritmos libera a mente de tarefas padronizáveis ou tende a embotar a originalidade e a criação? Se uma criança aprende um algoritmo para realizar determinada operação, ela perde a oportunidade de construir seu próprio caminho para realizá-la ou ela enriquece seu repertório?

Repetir ou inovar; copiar ou produzir o que antes não existia; submeter-se a uma autoridade ou tornar-se um autor: eis aí pares de ações de aparência antagônica, mas que, na verdade, constituem elementos complementares nas gramáticas e nas dinâmicas da criação.

Quem decide aprender a tocar um instrumento musical, descobre o quanto é necessário repetir, copiar, obedecer a regras, no caminho para a construção de uma competência técnica, que abre as possibilidades para a criação. Na aprendizagem da escrita, na formação do autor, a prática da cópia e a existência de modelos a serem imitados constituem, quase sempre, andaimes fundamentais para o desenvolvimento pessoal, para a constituição de uma autêntica autoria.

Os algoritmos são da ordem dos meios, são técnicas que não podem ser desvinculadas dos significados das ações envolvidas, e muito freqüentemente podem situar-se no vestíbulo da plena consciência dos modos de produção que possibilitam  as ações criativas. O caminho mais comum na trajetória de um artesão é o que conduz da imitação pura e simples à imaginação criadora.

Adentrando mais decididamente o terreno das envolventes tecnologias informáticas, encontramos nos computadores argumentos decisivos para a percepção de uma real complementaridade entre elementos rotineiros e criativos nas ações humanas, em todos os contextos. De fato, nenhum instrumento utilizado pelo homem é mais dependente de processos algorítmicos, em todas as etapas de sua construção e de seu funcionamento, do que um computador. Tal aparato tecnológico tem propiciado continuamente, no entanto, uma amplificação das possibilidades de criação, em praticamente todas as esferas da atividade humana. Os softwares de simulação, objetos tipicamente algorítmicos, constituem um recurso quase indispensável a todos os que projetam, em sua ação criadora. E a utilização cada vez mais intensa da rede mundial de computadores constitui um atestado eloqüente de como procedimentos meramente algorítmicos podem conduzir a uma abertura de possibilidades e a um enriquecimento dos meios disponíveis para alimentar os processos criativos de um modo absolutamente inimaginável há apenas um par de décadas.

Na construção de seus modos pessoais de raciocínio, a criança também precisa continuamente obedecer a regras, imitar pessoas, seguir procedimentos padronizados, ou seja, a lidar com algoritmos, e isso não pode ser considerado um obstáculo ao desenvolvimento de sua criatividade. Tal associação somente pode decorrer de uma idealização do ato da criação, associando-o a inspirações ou iluminações mágicas que dispensariam uma laboriosa e muitas vezes insípida repetição/transpiração. Mas a criação nem sempre emerge de uma tal ausência de constrangimentos, em uma situação de liberdade absoluta. O verdadeiro criador é sujeito de múltiplas limitações, advindas da contingência dos materiais, das exigências das técnicas, das restrições do tempo e do espaço; nas palavras do poeta Octavio Paz, “toda liberdade consiste na escolha da necessidade”.

No mesmo sentido também aponta o poeta Manoel de Barros, com sua lira vibrante, contundente, original, densamente criativa, ao traduzir sua poética em dois versos magistrais:

“Repetir repetir – até fazer diferente.

Repetir é um dom do estilo.”

E em matéria de criação, se o poeta falou, está falado.

**** SP09022018

SEMENTES  117   #   A DESIGUALDADE DE RENDA, A FEBRE AMARELA E O BIG BANG

Há uma doença que ataca o mundo inteiro, produzindo estragos consistentes no modo de ser do ser humano. Mais letal que a febre amarela, tem as características de uma verdadeira pandemia: trata-se do crescimento desordenado da desigualdade de renda, uma espécie especialmente agressiva de câncer social. Alguns indicadores numéricos de tal síndrome: 1% da população mundial tem nas mãos 82% de toda a riqueza produzida; 50% da população mundial vive com uma renda de 2 a 10 dólares por dia; apenas 5 brasileiros ultrarricos têm em mãos 50% da população de renda mais baixa. Os dados são extraídos do Relatório recentemente divulgado pela ONG britânica OXFAM, mas números similares têm sido apresentados desde que a Revista Forbes instaurou a publicação periódica de tais listas de bilionários, em 1987. E o abismo que separa ultrarricos de superpobres somente tem aumentado, ano após ano. Todo o sistema econômico é organizado tendo por base princípios de promoção da desigualdade. O fundador /proprietário de uma marca de roupas (a Zara), um dos homens mais ricos do mundo, paga cerca de 4 dólares por dia aos trabalhadores que emprega, ao mesmo tempo que recebe cerca de 1,5 bilhão de dólares de dividendos oriundos de sua vasta produção. Em grande parte das empresas, a remuneração dos executivos corresponde até 20 vezes o salário médio dos encarregados pela produção.  No Brasil, considerado um dos países mais desiguais do mundo no que se refere à distribuição da riqueza produzida, os impostos correspondentes à transmissão de heranças atingem no máximo 8%  do patrimônio, enquanto no Reino Unido pode chegar a 40%. De modo geral, os 10% mais pobres do Brasil gastam 32% de sua renda em tributos, enquanto os 10% mais ricos gastam cerca de 21%.

Para corrigir a anomalia de tal estado de coisas, não faltam ideias interessantes, mas sim a coragem de implementá-las. Uma Reforma Tributária teria que partir de uma valorização efetiva do trabalho, em contraposição às rendas provenientes do patrimônio e da riqueza. Precarizar as condições de trabalho, minimizar despesas, especialmente com salários, tendo em vista maximizar lucros, é um caminho que já sabemos onde vai dar. Políticas compensatórias, do tipo Renda Mínima, são paliativas, não atingindo o cerne das causas da desigualdade excessiva, de natureza economicamente cancerosa. É fundamental manter o foco das atenções no fato de que quem vive de salário não vive de rendas… O sistema tributário não pode fazer vista grossa para o fato de que a única maneira justa de distribuição de renda é a justa remuneração do trabalho.  Compensações para situações especiais, em que deficiências físicas ou resultantes da idade são evidentemente necessárias, mas a regra geral deveria ser, sem dúvidas, a distribuição da riqueza por meio de uma remuneração digna, qualquer que seja a natureza do trabalho realizado. Um problema teórico importante dificulta, no entanto, qualquer iniciativa que possa ser tomada no sentido acima indicado. Em uma época em que o conhecimento se transformou no principal fator de produção, constituindo a grande riqueza a ser distribuída, não sabemos como atribuir valor a tal riqueza, persistindo a intenção tácita de tratá-la como se tratam as mercadorias em sentido industrial. Mas o conhecimento não se esgota em sua dimensão mercantil. Ele é um bem que se pode dar, vender ou trocar sem ficar sem… Trata-se de uma fonte de paradoxos, em nossa tosca contabilidade mercantil. Trabalhos como a economista Elinor Ostrom, primeira mulher a receber o Prêmio Nobel de Economia (2009) com o conceito de commons,para se contrapor ao de commodities, ainda permanecem incipientes. Ao incluir o conhecimento na categoria de commons, como o ar ou a água que nos mantêm vivos, Ostrom apontou numa direção auspiciosa, mas seu falecimento poucos anos depois da obtenção do Nobel pode ter atrasado um pouco a amplificação de suas ideias.

Um ponto crucial, no entanto, permanece pouco referido pela maior parte dos analistas da problemática da contabilidade das riquezas e de sua distribuição mais justa: não sabemos mais como calcular o PIB a ser partilhado. De fato, a produção de riquezas distribui-se pelo mundo mais em função de facilidades tributárias do que da nacionalidade das empresas, o que pode não afetar o PIB mundial, mas afeta drasticamente o PIB de cada país. Mais grave ainda, no entanto, é o fato de que a rede mundial de computadores, que transformou noções de tempo e de espaço, está a redefinir a própria ideia de moeda, com bitcoins ou outras criptoficções. É sintomático que se fale muito mais de aumento ou diminuição dos PIBs nacionais, sem referência mais explícita ao PIB mundial, às miraculosas startups, que extraem valor do nada, ou das criptomoedas, uma verdadeira febre amarela que ainda devorará o fígado de muitos investidores, que transformam esperteza em riqueza.

A situação não é simples, exigindo grandeza na concepção de riqueza. A Economia Virtual poderá nos levar a descobrir que a explosão do big bang, em vez do início de tudo, poderia ser o ato final de uma brincadeira de mau gosto.

********SP 22-01-2018